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课件网) 第一章 有理数 1.4 有理数的大小 1.经历有理数大小比较法则的获得过程,积累数学活动经验,培养抽象概括能力。 2.掌握有理数大小的比较法则,会用法则比较有理数的大小,发展数感。 学习重点:有理数比较大小的法则。 学习难点:熟练利用法则比较两个有理数的大小。 我们已经会比较正数的大小,如5>3,>,并且还知道,正数都大于0.引入负数后,怎样比较有理数的大小呢? 某地,某一天有四个不同时刻的气温分别是3°C、 -5°C、4°C、0°C。 (1)请按照从高到低的顺序将不同时刻的气温排列出来。 (2)上述气温在温度计上对应的位置有什么规律? 同一温度计上不同时刻显示的温度,液面高的总比液面低的表示的温度高。 学生活动一 【探究比较气温的大小】 思考:你能将上述温度表示在数轴上吗? 这四个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系? 学生活动二 【探究有理数比较大小的法则】 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大, 正数大于0, 0大于负数,正数大于负数。 归纳总结 例1:在数轴上表示3.5、 -1、0,并将它们按照从小到大的顺序用“<”连接起来。 将它们按从小到大的顺序排列为: -1 <0 <3.5. (1)在数轴上表示-2与-3,并用“<”把这两个数连接起来。 (2)在数轴上表示-5与-8,并用“<”把这两个数连接起来。 思考:不画数轴你能比较两个负数的大小吗? 学生活动三 【探究两个负数比较大小】 结论:两个负数比较大小,绝对值大的反而小。 请结合实际谈一谈你对上述法则的理解。 例2:比较下列各组中两个数的大小 (1)0和-6 (2)3和-4.4 (3)- 和- 解:(1)0> - 6,(0大于负数). (2)3>- 4.4,(正数大于负数). (3)因为|- |= = , |-|== , < 所以- >-. 1.比较下列各组数的大小: (1)0和-(+2);(2)-(-0.3)和|| ; (3)-|-100|和-(+101). 2.有理数a、b在数轴上的位置如图所示, 试比较a,b,-a,-b,0的大小. 解:易知a>-b>0>b>-a. 本节课我们研究了有理数的大小,请同学们带着以下问题进行总结: (1)如何利用数轴比较两个有理数的大小?脱离数轴,如何比较两个有理数的大小? (2)在学习有理数的大小的过程中,你经历了什么?这个过程中用到了哪些数学方法?积累了哪些活动经验? 1.比较下面各对数的大小,并说明理由: (1) ____ ; (2) -3 ____+1; (3) -1 ____0; (4) - ___ - ; (5)-|-3| ____ -4.5. > < < < > 2.将下列这些数按从小到大的顺序排列,并用 < 连接. 0, - 3,|5|, - (-4),-|-5|. 解:-|-5|< -3 <0< -(-4)<|5|. 3.绝对值小于6的所有负整数是 -5,-4,-3,-2,-1,其中最大的数是 -1 ,最小的数是 -5 . -5、-4、-3、-2、-1 -1 -5 完成课后习题+练习册. ... ...