人教版九年级上册数学第二十二章二次函数单元检测（含解析）

人教版九年级上册数学第二十二章 二次函数 单元检测 考试时间：120分钟；总分：120分 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题（共33分） 1．（本题3分）下列关于二次函数的说法正确的是( ) A．图象是一条开口向下的抛物线 B．图象与轴没有交点 C．当时，随增大而增大 D．图象的顶点坐标是 2．（本题3分）已知函数是二次函数，则等于（ ） A． B．2 C． D． 3．（本题3分）将抛物线向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得抛物线的表达式为（　　） A． B． C． D． 4．（本题3分）抛物线与y轴交于点，过点作直线l垂直于y轴，将抛物线在y轴右侧的部分沿直线l翻折，其余部分保持不变，组成图形，点，为图形上两点，若，则的取值范围是（ ） A．或 B． C． D． 5．（本题3分）在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线与轴交于点，与轴正半轴交于点，连接，将向右上方平移，得到，且点，落在抛物线的对称轴上，点落在抛物线上，则直线的表达式为（ ） A． B． C． D． 6．（本题3分）已知二次函数，点、在该函数图像上，若，则与的大小关系是（ ） A． B． C． D．无法判断 7．（本题3分）如图，抛物线，其顶点坐标为，抛物线与x轴的一个交点为，直线与抛物线交与A、B两点，下列结论：①；②；③方程有两个不相等的实数根：①抛物线与x轴的另一个交点是；⑤当时，有，其中结论正确的个数有（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 8．（本题3分）如图，将抛物线在x轴下方部分沿x轴翻折，其余部分保持不变，得到图形，当直线（b为常数）与图形恰有三个公共点时，则b的值是（　　） A．-1或-3 B．1或 C．1或3 D．3或 9．（本题3分）已知 ，在同一直角坐标系中，函数与的图像有可能是（ ） A． B． C． D． 10．（本题3分）如图，剪纸艺术是中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，若以这个蝴蝶图案的对称轴为y轴建立平面直角坐标系，图中点E，F关于y轴对称，其中点E的坐标为，点F的坐标为，若点E到x轴的距离小于它到y轴的距离，则二次函数图象的顶点坐标是（ ） A． B． C． D．或 11．（本题3分）二次函数与自变量的部分对应值表如下，已知有且仅有一组值错误(其中，，，均为常数) 甲同学发现当时，是方程的一个根；乙同学发现当时，则．下列说法正确的是(　　) A．甲对乙错 B．甲错乙对 C．甲乙都错 D．甲乙都对 二、填空题（共18分） 12．（本题3分）抛物线经过和两点，则a值为 ． 13．（本题3分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=2，且OA=OC，则下列结论：①abc＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞﹣1；④关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一个根为 -，其中正确的结论个数有 （填序号） 14．（本题3分）若抛物线y＝x2﹣2x﹣3与直线y＝2交于A、B两点，则AB＝ ． 15．（本题3分）如图，拱桥呈抛物线形，当拱顶高离水面2m时，水面宽4m．若水面再下降2.5m 时，水面宽度变为 ． 16．（本题3分）如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，其顶点为C，连接，若，则a的值是 ． 17．（本题3分）已知，若抛物线与线段没有交点，则m取值范围为 ． 三、解答题（共69分） 18．（本题12分）如图，一座抛物线形的拱桥，其形状可以用来描述． (1)当水面到拱桥顶部的距离为时，水面的宽为多少？ (2)当水面宽为时，则水面到桥拱顶部的距离为多少？ 19．（本题14分）探究问题1： （1）若二次函数（m为常数）的图象与x轴有两个公共点，求m的取值范围． （2）变式：若二次函数（m为常数）的图象与一次函数的图象有两个公共点，则m的取值范围是 ． 等价转化：若二次函数 （m为常数）的图象与一次函数的图象有两个公共点， ... ...