(
课件网) 1.1 正数和负数 学习目标及重难点 1.经历从现实生活中的实例引入负数的过程，体会引入负数的必要性与合理性. 2.会判断一个数是正数还是负数. 3.能用正、负数表示生活中具有相反意义的量. 4.感受数学知识来源于生活并为生活服务. 由记数、排序， 产生1，2，3，… 由表示“没有”“空位”产生数0 由分物、测量，产生分数 , 数的产生和发展离不开生活和生产的需要，人们对于数的认识就是伴随着记数、测量、运算等方面的需求不断拓展的． 在小学，我们学过自然数、分数和小数，它们都是大于或等于0的数. 这些数能满足我们的需要吗？阅读本章引言的问题，你能发现哪些不一样的数？ （1）北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏度，如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”？ 温度比0℃高，称为零上温度； 温度比0 ℃低，称为零下温度， 零上和零下温度是以0 ℃为分界点的具有相反意义的量. 探索一：正数、负数的概念及相反意义的量的初步认识 温度比0℃高，称为零上温度； 温度比0 ℃低，称为零下温度， 零上和零下温度是以0 ℃为分界点的，具有相反意义的量. 从右图的天气预报中可以看出，零上3摄氏度用3℃表示；零下3摄氏度用3℃表示，这里出现了“3”. （2）某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？ 类似地，盈利额和亏损额是具有相反意义的量， 如果用50万元表示盈利50万元， 就可以用10万元表示亏损10万元. （3）某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少0.7%.统计这两种农作物产量的变化情况时，如何用数分别表示“增长7.8%” 和“减少0.7%” ？ 增长的百分率和减少的百分率是具有相反意义的量， 如果用7.8%表示增长7.8%， 就可以用0.7%表示减少0.7%. 在数学中，像这样大于0的数叫做正数． 像这样在正数前面加上符号“”的数叫做负数．其中符号“ ”是负号，读作“负”. 有时，为了明确表达与负数的相反意义，在正数的前面也加上符号“ ” （读作“正” ）.例如，，... 就是…. 一个数前面的“ ”“”号叫做这个数的符号.“ ”“”不仅可以表示加减，还可以表示正负. 正数和负数的概念 （1）通常情况下，正数前的正号可以省略. （3）0 既不是正数，也不是负数！ ！ ！ （2）负号不能省略！ （4）判断一个数是正数还是负数时，不能简单地理解为带“”号的数就是正数，带“”号的就是负数，如我们之后会学到的 就不是负数，而 也不是正数 注意： (1)不带正号的数都是负数 （ ） 判断： (2)不是负数的数一定是正数 （ ） (3)正数都带有正号 （ ） (4)0既不是正数也不是负数 （ ） × × × √ 随堂小练习 我国是历史上最早认识和使用负数的国家，至迟成书于东汉时期的我国古代数学著作《九章算术》 ，在“方程”一章中提出了正数、负数的概念及其加减运算法则，如关于家畜买卖的第八题，使用“正与负”来表示“卖出与买入”，将卖出家畜获得的钱数记为正，买入家畜付出的钱数记为负. 溯源 中国古代用算筹来记数和计算． 魏晋时期的数学家刘徽在为《九章算术》作注时，用不同颜色的算筹分别表示正数和负数，红色为正，黑色为负． 溯源 如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用正数和负数分别表示它们. 具有相反意义的量应满足的条件： ①必须是同类量，而且是成对出现的； ②只要求意义相反，不要求数量一定相等. 归纳总结 例1：某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封膜.一盒橘子的标准质量为.如果用正数表示超过标准的质量，那么 （1）比标准质量多和比标准质量少各怎么表示？ （2）各表示什么意义？ 解：（1）比标准质量多用 ... ...
