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课件网) （华师大版）七年级 上 2.1.1用字母表示数 整式及其加减 第2章 “——— 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 作业布置 06 目录 内容总览 教学目标 1.经历用字母表示数的过程，知道在现实情境中字母表示数的意义. 2.会用含有字母的式子表示一些简单问题中的数量关系. 3.能用字母表示以前学过的运算律和计算公式，体会字母表示数的优越性. 新知导入 儿歌引入:一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通、扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通、扑通、扑通跳下水……这是一支永远也唱不完的歌，怎样做才能把这支歌唱完？ 你的办法是:n只青蛙 n 张嘴， 2n 只眼睛， 4n 条腿， n 声扑通跳下水. n 2n 4n n 在小学及上一章“有理数”中，我们学习了具体的数与数之间的运算和运算律.例如加法的交换律和结合律，对所有的数的加法都适用.如果只针对具体的数来写这两个运算律，无法穷尽所有的可能于是我们用了两个等式 a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c) 新知讲解 任务一：用字母表示数 来描述这两个运算律，这里的a、b、c可以代表任何数，这样描述的运算律就具有普遍意义了. 可见，用字母表示数能够更方便地表示一般规律. 你能用字母表 示有理数的其他几个运算律吗 新知讲解 乘法交换律：ab = ba 乘法结合律：(ab)c = a(bc) 分配律：a(b + c) = ab + ac 一般地，用字母表示数，就是用字母代表一个确定的数，或确定范围中的一批数，甚至所有的数.表示数的字母可以作为数的“替身”参与运算，建立数与数之间的关系，表达数及其运算的性质，等等.这样，关于数的结论更加具有普适性，数学的研究和应用也变得更加方便、简洁. 新知讲解 让我们再看几个用字母表示数的例子: (1)为了测试一种皮球的下落高度与弹起高度之间的关系，通过试验，得到下面一组数据(单位: cm): 新知讲解 下落高度 40 50 80 100 150 弹起高度 20 25 40 50 75 如果我们用字母b表示下落高度的厘米数 ，那么对应的弹起高度为_____cm。 b 这里，我们用字母b表示下落高度以后,得出表示弹起高度的式子b,反映了这种皮球的下落高度与弹起高度之间的数量关系。 新知讲解 (2)某种大米每千克的售价是4.8元，购买这种大米2kg、2.5kg、 5kg、l0kg各需付款多少元 购买这种大米2kg需付款4.8×2=9.6元; 购买这种大米2.5kg需付款4.8×2.5=12元; 购买这种大米5kg需付款 元; 购买这种大米l0kg需付款 元; 如果购买这种大米nkg(n为正数),那么需付款4.8n元. 新知讲解 4.8 x5=24 4.8 x10=48 用“4.8n”这 个式子，可由购买 大米的千克数(n)。 算出所需的付款数. (3)我们知道，长方形的面积等于长方形的长与宽的积，如果用 a、b分别表示长方形的长和宽，用S表示长方形的面积，则有长方形的面积公式: S=ab. 新知讲解 你能用公式表示一些常见图形的面积吗？ 新知讲解 图形名称 示意图 面积公式 长方形 S=ab 正方形 三角形 S=a2 新知讲解 图形名称 示意图 面积公式 平行四边形 梯形 圆 S=ah S=πr2 通过这些例子，我们可以体会到，用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了。 新知讲解 例1 填空: (1)某地为了治理荒山，改造环境，在新一轮五年规划期间计划每年植树绿化荒山nhm2,那么这五年内可以植树绿化荒山 hm2; (2)每本练习本m元，甲买了5本,乙买了2本，两人一共花了 元，甲比乙多花了 元; (3) 1500 m跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是ls,那么他跑步的平均速度是 m/s. 新知讲解 5n (5m+2n） (5m-2n） 任务二：用字母表示简单的数量关系 注意： (1)式子中出现的乘号，通常 ... ...
