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课件网) 1.2.1 有理数 第一章 有理数 七年级数学·人教版 1.2 有理数 1. 掌握有理数的概念.（重点） 2. 会对有理数按一定的标准进行分类,培养分类能力.(难点） 学习目标 上节课我们都学了什么知识？ 1. 正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数. 3. 具有相反意义的量应满足的条件： ①必须是同类量，而且是成对出现的； ②只要求意义相反，不要求数量一定相等. 2. 0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界. 导入新课 某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一天，某地的最高气温为6℃，最低气温达到－10℃，平均气温是0℃，而同一天北京的气温为－3℃～7℃. 问题1：这里面出现的数是什么数？ 6，7 是正数 -10，-3 是负数 0 既不是正数也不是负数 探究新知 问题2: 又是什么数？ 小学：分数和小数 初中：统归为分数 探究新知 1. 目前我们所学的小数有哪几类？你能尝试把它们化为分数吗？ 2. 0.1，-0.5，5.32，-150.25，0. 等为什么被列为分数？ 它们都可以化为分数： 思考： 有限小数，无限循环小数，除π外均能化为分数. 这些能化为分数的小数，都看作为分数 探究新知 整数和分数：正整数、0、负整数统称为整数． 正分数、负分数统称为分数． 要点精析：几种常用整数和分数名词的含义： (1)正整数：既是正数，又是整数的数； (2)负整数：既是负数，又是整数的数； (3)正分数：既是正数，又是分数的数； (4)负分数：既是负数，又是分数的数； (5)非负整数：正整数和0； (6)非正整数：0和负整数． 1 知识点 探究新知 2 知识点 有理数及其分类 1.定义：可以写成分数形式的数统称为有理数.也就是说 整数和分数都是有理数． 要点精析： (1)一个有理数不是整数就是分数． (2)如果一个数既不是整数也不是分数，那么它一 定不是有理数． 探究新知 判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”. 整数 分数 正数 负数 有理数 2025 -4.9 0 -12 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 巩固练习 有理数可以分为： 有理数 整数 分数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 有没有有理数以外的数呢？如果有,请举一例. 整数 奇数 偶数 正奇数 负奇数 正偶数 0 负偶数 探究新知 有理数 有理数还可以分为： 正有理数 0 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 注意：正数和正有理数是不同的，例如π 就是正数，但不是正有理数. 正数和正有理数有什么区别呢？ 探究新知 例1 把下列各数分别填入相应的集合里： －2，0，－0.314，25%，11，，-4，0.，2. 非负有理数集合：{ …}； 整数集合：{ …}； 自然数集合：{ …}； 分数集合：{ …}； 非正整数集合：{ …}. 0，25%，11，，0.，2 －2，0，11 0，11 －0.314，25%，，-4，0.，2 －2，0， 典例精析 例2 把下列各数填在相应的大括号里： 负数：{ …}； 正整数：{ …}； 负分数：{ …}. 方法点拨：将所给数填入相对应的集合的两种方法： （1）逐个考察给出的数，看它是什么数，即是否属于某一或某几个集合，如果属于就可以填入； （2）逐个填写相关的集合从给出的数中找出属于这个集合的数. -3 ， -3，-1.414 +2，17 -3，-1.414 +2 ，-3 , 0 ，-3 ，-1.414 , 17 ， . 典例精析 例3. 下列说法正确的是（ ） A.非负有理数就是正有理数 B. 0仅表示没有，是有理数 C.正整数和负整数统称为整数 D.整数和分数统称为有理数 D 例2. 最小的正整数是____，最大的负整数是_____,所有大于-4的负整数有_____，不大于3的非负整数有_____。 1 -1 -1,-2,-3 0,1,2,3 例4. 下列说法正确的是（ ） ① 1是 ... ...
