2024-2025学年湖北省孝感市汉川外国语学校九年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列方程是一元二次方程的是( ) A. B. C. D. 2.用配方法解方程，则配方正确的是( ) A. B. C. D. 3.抛物线的顶点坐标是( ) A. B. C. D. 4.关于的一元二次方程的根的情况是( ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 5.将抛物线向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度，所得的抛物线为( ) A. B. C. D. 6.年年无锡居民人均可支配收入由万元增长至万元，设人均可支配收入的平均增长率为，下列方程正确的是( ) A. B. C. D. 7.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是( ) A. B. C. 且 D. 且 8.二次函数的图象与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) A. B. C. D. 9.抛物线上有两点，，若，则下列结论正确的是( ) A. B. C. 或 D. 以上都不对 10.如图，已知开口向下的抛物线与轴交于点，对称轴为直线则下列结论正确的有( ) ； ； 函数的最大值为； 若关于的方程无实数根，则． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.将二次函数化成的形式，结果为_____． 12.已知关于的一元二次方程没有实数根，那么的取值范围是_____． 13.一次会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手，经统计所有人一共握了次手，则这次会议到会的人数是_____人 14.若是关的方程的解，则的值为_____． 15.已知二次函数，当时，函数值的最小值为，则的值为_____． 三、解答题：本题共9小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分 解方程 配方法； 公式法． 17.本小题分 已知二次函数的图象经过，两点． 求和的值； 试判断点是否在此函数图象上？ 18.本小题分 年月日是建党周年纪念日，在本月日历表上可以用一个方框圈出个数如图所示，若圈出的四个数中，最小数与最大数的乘积为，求这个最小数请用方程知识解答． 19.本小题分 已知关于的一元二次方程有两个不等实数根，． 求的取值范围； 若，求的值． 20.本小题分 有一个人患了流感，经过两轮传染后，共有人患了流感． 每轮传染中平均一个人传染几个人？ 如果按照这样的传染速度，经过三轮传染后共有_____个人患流感． 21.本小题分 已知函数是关于的二次函数． 求的值； 函数图象的两点，，若满足，则此时的值是多少？ 22.本小题分 某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙墙的长度为，另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积为：的矩形，已知栅栏的总长度为，设较小矩形的宽为如图． 若矩形养殖场的总面积为，求此时的值； 当为多少时，矩形养殖场的总面积最大？最大值为多少？ 23.本小题分 北京冬奥会期间，某网店直接从工厂购进、两款冰墩墩钥匙扣，进货价和销售价如下表：注：利润销售价进货价 类别 价格 款钥匙扣 款钥匙扣 进货价元件 销售价元件 网店第一次用元购进、两款钥匙扣共件，求两款钥匙扣分别购进的件数； 第一次购进的冰墩墩钥匙扣售完后，该网店计划再次购进、两款冰墩墩钥匙扣共件进货价和销售价都不变，且进货总价不高于元．应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，最大销售利润是多少？ 冬奥会临近结束时，网店打算把款钥匙扣调价销售，如果按照原价销售，平均每天可售件．经调查发现，每降价元，平均每天可多售件，将销售价定为每件多少元时，才能使款钥匙扣平均每天销售利润为元？ 24.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点，，且对称轴是直线． 求直线的解析式； 求抛 ... ...
