3 轴对称与坐标变化 过基础 知识点 1 关于坐标轴对称的点的坐标特征 1 在平面直角坐标系中,点A( -1,0)与点B(1,0)的位置关系是 ( ) A.在同一象限 B.都在y轴上 C.关于x轴对称 D.关于y轴对称 2在平面直角坐标系中，点 P(2，-3)关于x轴对称的点 P'的坐标是( ) A.(-2,-3) B.( -2,3) C.(2,-3) D.(2,3) 变式 在平面直角坐标系中,若点A(m,3)与点B(4,n)关于x轴对称,则点 C(m，n)所在的象限是 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3在平面直角坐标系中，点 关于y轴的对称点在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 知识点2 与坐标轴对称有关的作图 4如图，在平面直角坐标系中,△ABC 各顶点的坐标分别为A(4,0),B( -1,4),C( -3,1). (1)在图中作△A'B'C',使△A'B'C'和△ABC关于x轴对称； (2)写出点 A',B',C'的坐标. 5如图，已知等边三角形ABC 的边长为3，写出点A，B，C的坐标，并画出△ABC关于y轴对称的图形△A B C . 知识点3 图形对称与坐标变化 6将平面直角坐标系中某个图形上的各个点的横坐标都乘-1，纵坐标不变，所得图形与原图形的位置关系是 ( ) A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.重合 7在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示. (1)写出A,B,C三点的坐标; (2)若△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘-1，请你在同一平面直角坐标系中描出对应的点A'，B'，C'，并依次连接这三个点，所得的△A'B'C'与△ABC 有怎样的位置关系 过能力 1 如图,在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为坐标原点，以互相垂直的网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则坐标原点应选 ( ) A. A 点 B. B点 C. C 点 D. D点 2在平面直角坐标系xOy中，点A与点 A 关于x轴对称，点 A 与点 A 关于y轴对称.已知点A (1,2),则点A 的坐标是 ( ) A.( -2,1) B.( -2,-1) C.( -1,2) D.(-1,-2) 3定义：两点关于某条直线对称，则称这条直线为这两个点的“幸福直线”.若点A(1,2),幸福直线是x= -2,则点 A 关于这条“幸福直线”的对称点 B 的坐标是 ( ) A.(-5,2) B.( -1,2) C.(1,-2) D.(-1,-2) 4如图,在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是(1，2)，则经过第2 024 次变换后点 A 的对应点的坐标为( ) A.(1,-2) B.(-1,-2) C.( -1,2) D.(1,2) 5如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC，△EFD的顶点都在网格线的交点上，在图中建立平面直角坐标系xOy,使△ABC 与△EFD关于y轴对称,点C的坐标为( -1,1). (1)在图中画出平面直角坐标系xOy； (2)①写出点 B关于x轴的对称点 B 的坐标；②画出△ABC关于 x 轴对称的图形△A B C ,其中点A 的对称点是A ,点C 的对称点是C . 6如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(1,3),B(4,1),C( -2,-2). (1)在图中作出△ABC关于y 轴对称的图形△A B C ,并写出A ,B ,C 三点的坐标; (2)在x轴上有一点 P，画图找出使得PA+PB取得最小值时点 P 的位置.(不写作法，保留作图痕迹) ... ...
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