(
课件网) 2024年秋季 人教版数学八年级上册 第11章 三角形 数学活动 镶嵌 有些地板的拼合图案如图所示，它是用正方形的地砖铺成的，用地砖铺地，用瓷砖贴墙，都要求砖与砖严丝合缝，不留空隙，把地面或墙面全部覆盖.从数学角度看，这些工作就是用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面(或平面镶嵌)的问题。 下面我们来探究一些多边形能否镶嵌成平面图案，并思考为什么会出 现这种结果， (1)分别剪一些边长相同的正三角形、正方形、正五边形、正六边 形，如果用其中一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图案 如果用其中两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案 探究 1.用正三角形能否进行平面镶嵌？ 6个正三角形可以镶嵌 2.用正方形能否进行平面镶嵌？ 4个正方形可以镶嵌 3.用正五边形能否进行镶嵌？ ∠1+∠2+∠3= 不能镶嵌 1 2 3 6.用正六边形能否进行平面镶嵌？ 3个正六边形可以镶嵌 为什么正五边形不能镶嵌，而正六边形能镶嵌？ 思考 正多边形进行平面镶嵌，必须满足什么条件 每个内角的度数与360°的关系 结论 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 6×60°= 360° 能镶嵌 4×90°= 360° 能镶嵌 3×108°＜ 360° 不能镶嵌 4×108°＞ 360° 不能镶嵌 3×120°= 360° 能镶嵌 正多边形镶嵌的条件： 每个内角都能被360o 整除. (2)任意剪出一些形状、大小相同的三角形纸板，拼拼看，它们能否 镶嵌成平面图案. (3)任意剪出一些形状、大小相同的四边形纸板，拼拼看，它们能否 镶嵌成平面图案. 除了上面几种正多边形可以用来作平面镶嵌外,一般的三角形和四边形也可以用来作平面镶嵌. 你还可以搜集一些其他用多边形镶嵌的平面图案，或者设计一些地板 的平面镶嵌图，并与同学互相交流。 示例（1）只用一种正多边形 示例（2）同时用两种正多边形 https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine
