北师大版《用公式法求解一元二次方程》同步提升训练题（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 北师大版《用公式法求解一元二次方程》同步提升训练题 一．选择题（共32小题） 1．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个相等的实数根，则实数m的值为（　　） A．3 B．2 C．1 D．﹣1 2．若关于x的方程（m﹣3）x2+2x+1＝0有实数根，则m的取值范围是（　　） A．m＜4 B．m≥4 C．m≤4且m≠3 D．m≤4 3．关于一元二次方程（x﹣3）2＝﹣5根的情况，下列说法中正确的是（　　） A．无实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不等的实数根 D．无法确定 4．一元二次方程（x+1）（x﹣1）＝2x+3的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 5．一元二次方程x2+2x﹣1＝0的根的情况是（　　） A．只有一个实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根 6．关于x的方程4x2﹣4x＝﹣1的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．无实数根 7．关于x的一元二次方程x2+x﹣m2＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 8．关于x的一元二次方程kx2+4x﹣2＝0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k≥﹣2 B．k＞﹣2且k≠0 C．k≥﹣2且k≠0 D．k≤﹣2 9．若关于x的一元二次方程mx2﹣2x+1＝0有实数根，则实数m的取值范围是（　　） A．m≥1 B．m≤1 C．m≥1且m≠0 D．m≤1且m≠0 10．一元二次方程x2+x+2＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 11．已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程（a+b）x2+2cx+a+b＝0的根的情况是（　　） A．没有实数根 B．有且只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 12．关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k B．k且k≠0 C．k D．k且k≠0 13．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3m+1＝0有两个相等的实数根，则此方程的根是（　　） A．x1＝x2＝5 B．x1＝x2＝2 C．x1＝x2＝1 D．x1＝x2＝﹣3 14．若实数b，c满足c﹣b+2＝0，则关于x的方程x2+bx+c＝0根的情况是（　　） A．有两个相等实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 15．已知关于x的一元二次方程mx2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　） A．m＜﹣1 B．m＞1 C．m＜1且m≠0 D．m＞﹣1且m≠0 16．已知关于x的一元二次方程（k+1）x2﹣（2k+1）x+k﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（　　） A． B．k≠﹣1 C．且k≠﹣1 D．且k≠﹣1 17．若关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0有两个相等的实数根，则实数m的值为（　　） A．4 B．﹣4 C．±4 D．2 18．已知关于x的一元二次方程x2﹣mx+n＝0，其中m，n在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 19．一元二次方程（x+1）（x﹣1）＝2x+3的根的情况是（　　） A．只有一个实数 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根 20．若关于x的一元二次方程x2﹣4x+c＝0有实数根，则c的值不可能是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 21．对于实数a，b定义运算“”为ab＝a2﹣a+b，例如：45＝42﹣4+5＝17，则关于x的方程（x﹣2）2＝x﹣1的根的情况，下列说法正确的是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 22．一元二次方程x2﹣4x+3＝0的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 23．若关于x的一元二次方程ax2﹣2x+1＝0有 ... ...