四川省成都市天府第七中学2022-2023学年八年级上学期数学期中试卷（含详解）

四川省成都市天府第七中学2022-2023学年八年级上学期数学期中试卷 一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分） 1．（4分）下列几组数不能构成直角三角形的是（　　） A．，， B．2，3，4 C．3，4，5 D．6，8，10 2．（4分）在平面直角坐标系中，下列各点属于第四象限的是（　　） A．（1，2） B．（﹣3，8） C．（﹣3，﹣5） D．（6，﹣7） 3．（4分）函数y＝中自变量x的取值范围是（　　） A．x≥2 B．x≥2且x≠﹣1 C．x＞2且x≠﹣1 D．x≠﹣1 4．（4分）若（m+3）x|m+2|+y＝0是关于x、y的二元一次方程，则m的值为（　　） A．﹣1 B．﹣3 C．0 D．﹣1或﹣3 5．（4分）“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（　　） A．9 B．6 C．4 D．3 6．（4分）若和最简二次根式是同类二次根式，则m的值为（　　） A．m＝5 B．m＝2 C．m＝3 D．m＝6 7．（4分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E，则CD等于（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 8．（4分）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）. 9．（4分）4的平方根是 　 　． 10．（4分）若|a﹣b+1|与互为相反数，则a﹣2b＝　 　． 11．（4分）若1＜x＜2，则的值为 　 　． 12．（4分）如图，在平面直角坐标系中，过点（2，0）的直线AB垂直于x轴，点P（﹣2，1）关于直线AB的对称点的坐标为 　 　． 13．（4分）如图，长方体长为7cm，宽为5cm，高为4cm，已知点B与点C距离为2cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点C，需要爬行的最短距离是 　 　． 三、解答题（共5小题，共48分） 14．（12分）（1）计算：|﹣|﹣（2022﹣π）0+（）﹣1+； （2）解方程组． 15．（8分）已知x＝，y＝，求x2﹣xy+y2的值． 16．（8分）如图，△ABC在正方形网格中，若A（0，3），B（﹣3，﹣1），按要求回答下列问题： （1）计算△ABC的面积； （2）作出△ABC关于x轴对称的图形． 17．（10分）八（1）班小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后，为了测得下图风筝CE的高度，他们进行了如下操作： ①测得BD的长度为24米； ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为30米； ③牵线放风筝的小明身高AB为1.68米． （1）求风筝的高度CE； （2）若小亮让风筝沿CD方向下降了8米到点M（即CM＝8米），则他往回收线多少米？ 18．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A、B、C三点的坐标分别为（0，a），（b，0），（a，c），其中a，b，c满足关系式（a+3）2++|c+5|＝0． （1）求a，b，c的值； （2）如果在第二象限内有一点P（m，1），是否存在点P，使△AOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由； （3）如果在平面直角坐标系中存在一个点P，使△ABP是以AB为直角边的等腰直角三角形，则称点P为线段AB的“小K点”，请直接写出此题中的“小K点”的坐标． 四、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 19．（4分）大于﹣小于的整数有 　 　个． 20．（4分）已知方程组，由于甲看错了方程①中a得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b得到方程组的解为，若按正确的a，b计算，则原方程组的解为　 　． 21．（4分） ... ...