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课件网) 比和比的应用 本讲聚焦 1、比的意义、化简比及求比值 2、按比分配、化连比 3、等积式转化比 4、求复合比 01 化简比、求比值 PART.01 两数的比就是两数相除。除得的商叫比值，比值可以用分数、小数或整数表示。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 比的意义： 比的基本性质： 比、除法、分数三者之间的联系： 除法 被除数 除号 除数 商 分数 分子 分数线 分母 分数值 比 前项 比号 后项 比值 除法是一种运算 分数是一个数 比表示两个数之间的关系 比、除法、分数三者之间的区别： 例题1：①航模组的男生 14 人，女生 8 人，男生人数是女生 的 倍，女生与小组总人数的最简整数比是 ， 比值是 。 注意： 化简比要写成最简整数比，求比值可以是整数或者分数。 例题1：②60厘米： 米化成最简整数比是 ； 甲数除乙数的商是0.25，甲数：乙数＝ （填比值）。 【易学点拨】化简两个量的比，单位统一要得体。较小单位不用换，大乘进率最合理。 12 : 5 4 例题1：③甲加工3个零件用40分钟，乙加工4个零件用 小时，甲、乙的工作效率比是 。 （工作效率=工作总量÷工作时间） 9 : 16 例题1：④男生人数的 和女生的 相等，则男生和女生的人数比是 。 对于等积式我们一般假设结果为1，然后求出各个未知数。 =1 9 : 4 02 按比分配 点拨：化连比：找到公共项，求出公共项的最小公倍数，再利比的基本性质即可求出几项的连比。 例题2：①已知甲、乙两数的比是4：3，乙、丙两数的比是2：5。则甲、乙、丙三个数的比是 ，若它们的平均数是29，则乙数是 。 【点拨】化连比： 找到公共项，求出公共项的最小公倍数，再利用比的基本性质即可求出几项的连比。 甲 ：乙 =4 ：3 ×3 ×2 甲+乙+丙：29×3=87 解析： 丙 ：乙 =5 ：2 甲 ：乙 ：丙= 8：6：15 8 : 6 : 15 18 = 8 ：6 =15 ：6 例题2：②一个三角形的三个角的度数之比是2：3：5，那么它 是 角三角形。 三角形按角分可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形 法①： 三个角的度数之比是2 ：3 ：5 法②： 三个角的度数之比是2 ：3 ：5 最大角是： 此三角形是直角三角形 三角形的三个角分别分为2份、3份、5份 总共10份，5份刚好占一半 即1800的一半900 所以这个三角形是直角三角形 直 根据三角形中最大角所占的分率来判断： 最大角所占分率 = 三角形是 三角形 最大角所占分率 > 三角形是 三角形 最大角所占分率 < 三角形是 三角形 直角 钝角 锐角 牛刀小试 在三角形中，三个角的度数之比是2 ：3 ：4，那么它是（ ）三角形。 在三角形中，三个角的度数之比是1：3 ：7，那么它是（ ）三角形。 < 锐角 > 钝角 例题2：③六年级男、女生的人数比为5：3，男生比女生多60人，则女生有 人。 假设男生有5份，则女生有3份 男生比女生多（5-3）份，多60人 每份量：60÷（5-3）=30（人） 女生：30×3=90（人） 90 例题2：④六年级电脑兴趣小组和篮球兴趣小组的人数比是2：3，电脑兴趣小组占全年级人数的 ，那么篮球兴趣小组占全年级人数的 。 电脑 ：篮球 =2 ：3 ×2 ×1 解析： 电脑 ：总数 =1 ：5 篮球 ：总数= 3：10 = 2 ：3 = 2 ：10 练习2：①已知a是b的 ， ；则 。 a : c = 8 : 9 解析： 8 : 9 a : b = 2 : 3 c : b = 3 : 4 = 8 : 12 = 9 : 12 练习2：②用一根长为48厘米的铁丝正好做一个长方体的框架。且长、宽、高的比是3:2:1。则这个长方体的体积是 立方厘米。 长+宽+高： 长： 宽： 高： 体积 ： 一份： 48 练习2：③一项工程，甲做了工程的 ，剩下的工程按3：2分给乙、丙完成。丙做了这项工程的 。 丙做的占剩下的： 丙做整个工程的： 甲 剩下： 法①： 将整项工程看作11份， 则甲做了1份 10÷（3+2）= 2（份 ... ...
