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课件网) 数学 人教版 七年级上册 有理数 第一章 1.2.2数轴 第1章 有理数 情境引入 如图，小明在雄楚大道上，在他的左边5米出有一个交通信号灯，在他左边7米处有一棵槐树，在小明右边3米处是一个路灯，如何用简明的图表示槐树、交通信号灯、小明和路灯的相对位置关系（方向和距离）？ 情境引入 在一条直线上任一点A表示小明所在位置作为基准点，规定1个单位长度表示1米长，则—7所在的点B表示槐树的位置，—5所在的点C表示交通信号灯的位置，3所在的点B表示路灯的位置. 东西方向可以用前面我们学过的相反意义的量来表示. 图中没有表示出来东西方向，那我们怎样表示出东西方向呢？ 3 5 A A C B D 2 情境引入 思考：怎样用数简明地表示这些树、交通信号灯与路灯的相对位置关系（方向、距离）？ 在一条直线上取点 A为基准点，用 0 表示它，再用负数表示点A左边的点，用正数表示点 A 右边的点. 我们就用负数、0 、正数表示出了这条直线上的点. 3 5 A C B D 2 新知探究 你能举出生活中用直线上的点表示数的例子吗？ 新知探究 B 观察如图所示的温度计，回答下列问题： (1) 点 A 表示多少摄氏度？ 点 B 呢？点 C 呢？ (2) 温度计刻度的正负是怎样规定的 以什么为基准 (3) 每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点 15℃ 刻度线 0刻度线 零下 零上 0℃ 30℃ A C 新知探究 0 思考：把温度计平放，我们能从中发现什么？ 零下 零上 分刻度 思考：你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗 新知探究 正数 负数 0 原点 正方向 1 2 3 4 1 2 3 单位长度 三要素 画一条水平直线，在直线上任取一点表示数 0，并把这个点叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴. 像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴． 新知探究 （1）画 画一条水平直线. （2）取 在直线上任取一点为原点. （3）定 确定正方向，并用箭头表示；取适当的 长度为单位长度，在直线上从原点向左、 向右每隔一个单位长度取一点. （4）标 在原点右边向右依次标1，2、3，…； 从原点向左，用类似方法依次标－1，－2，-3，…. 0 0 0 1 2 3 -1 -2 -3 数轴的画法 新知探究 × √ 总结：原点、正方向、单位长度一个也不能少. 1. 2. 8. 6. 4. 3. 5. 7. 1 -1 0 1 2 -1 -2 × × × × × × 1 2 -1 0 0 1 0 1 2 -1 0 1 0 -1 -2 1 2 -1 0 1 -1 0 判断：下面的数轴画得是否正确？ 新知探究 画数轴注意事项： (1) 原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； (2) 直线一般是水平的； (3) 正方向用箭头表示，一般取从左到右； (4) 取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度 均匀. 小提醒 典例精析 例1 如图，数轴上点A , B , C , D分别表示什么数？ 0 1 2 3 4 1 2 3 4 5 5 A B C D 解：点A表示 5， 点B表示 1， 点C表示0， 点D表示3.5． 变式1 点A 和点 B 之间距离几个单位长度？ 点B 和点 D呢？ 4个单位长度 4.5个单位长度 变式2 若数轴上的点E距离点 B 3个单位长度，则点E所表示的数是 多少？ 2或 4 典例精析 例2 在数轴上表示下列各数： （1）0.5， ，0， 4， ， 0.5，1，4． （2）200， 150， 50，100， 100． 0 1 4 解 （1） 0.5 0.5 4 （2） 0 50 200 150 100 100 思考： （1）数 4与4有什么相同与不同之处？ （2）它们在数轴上的位置有什么关系？ （3） 与， 0.5与0.5呢？ 数字部分相同，符号不同 位于原点两侧，到原点距离相等 只有符号不同，在数轴上位于原点两侧， 到原点距离相等 归纳总结 新知探究 一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数 -a 的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度． ... ...
