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课件网) 在下列四个表格中，变量y与x之间呈现 反比例函数关系的是（ ） x 1 2 3 4 y 6 8 9 7 x 1 2 3 4 y 8 5 4 3 x 1 2 3 4 y 5 8 7 6 x 1 2 3 4 y 1 1/2 1/3 1/4 (A) (B) (C) (D) D 反比例函数的本质：两个变量的乘积是非零的常数 试一试，人人都能学数学 知识回顾 反比例函数中的 面积问题 的面积 注意：（1）面积与P的位置无关 （2）当k符号不确定的情况 下须分类讨论 P Q 0 x y P 0 x y 知识回顾 不变性 知识点，心中有数掌握好 1.如图,点A为双曲线 上一点,过点 A分别作坐标轴的垂线段,垂足分别为 点B、C,若S矩形ABOC=8,则k= . -8 知识训练小组练 C B O A x y 2. 点A为双曲线 上一点,过点 A分别作坐标轴的垂线段,垂足分别为 点B、C,若S矩形ABOC=8,则k= . y O x 注意：在没图形的前提下须分类讨论。 -8或8 知识训练小组练 3.如图,点P是反比例函数 图 象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD 的面积为 . P D O y x y P D O x 1 1 知识训练小组练 4.如图,P是反比例函数 在第一象限 分支上的一个动点,PA⊥x轴于点A,随着 P点的横坐标逐渐增大,△APO的面积将 （ ） A.增大 B.减小 C.不变 D.无法确定 P A O y x C 知识训练小组练 5.如图,P是反比例函数 在第一象限 分支上的一个动点, 点A是x轴正半轴上 的一个定点, 当点P的横坐标逐渐增大 时,△OAP的面积将会（ ） A.逐渐增大 B.不变 C.逐渐减小 D.先增大后减小 P A O y x C 知识训练小组练 6.如图,双曲线 与 在第一象限内 如图所示，作一条平行于y轴的直线分别 交双曲线于A，B两点，连接OA，OB， 则△AOB的面积为 . A B O y x C 知识训练小组练 1 7.函数 和 在第一象限内的 图象如图，点P是 的图象上一动 点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴交 的图象于点B.求图中阴影部分的面积. P A B 知识训练小组练 多观察，柳暗花明又一村 试比较△OP1C和 四边形ABP2C 面积的大小 图中还有面积相等的图形吗？ 思考提升再出发 S△ABC=︱k︱ SABCD=2︱k︱ C D B o x y A 常思考，获取新知很重要 反比例函数图象的对称性 思考提升再出发 13.如图，直线y=mx与双曲线 交 于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂 足为M，连结BM,若 求k的值. 学以致用 14.如图，已知双曲线 经过Rt△OAB 斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C 若△OBC的面积为3，则k＝ ． 学以致用 F 8. 如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3= A3A4=A4A5，过点A1,A2,A3,A4,A5分别作x轴的垂线 与反比例函数 的图象相交得直角三角形OP1A1, A1P2A2,A2P3A3,A3P4A4,A4P5A5,并设其面积分别为 S1,S2,S3,S4,S5,则S5的值为 ． y x O P1 P2 P3 P4 P5 A1 A2 A3 A4 A5 S1 S2 S3 S4 S5 知识训练变式练 9.如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3= A3A4=A4A5，过点A1,A2,A3,A4,A5分别作x轴的垂线 与反比例函数 的图象相交得直角三角形OP1A1, A1P2A2,A2P3A3,A3P4A4,A4P5A5,并设其面积分别为 S1,S2,S3,S4,S5,则 ． 变式1 y x O P1 P2 P3 P4 P5 A1 A2 A3 A4 A5 S1 S3 S5 S1+S3+S5= 知识训练变式练 10.如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3= A3A4=A4A5，过点A1,A2,A3,A4,A5分别作x轴的垂线 与反比例函数 的图象相交得直角三角形OP1A1, A1P2A2,A2P3A3,A3P4A4,A4P5A5,并设其面积分别为 S1,S2,S3,S4,S5,则S1的值为 ,S5的值为 ． 变式2 y x O P1 P2 P3 P4 P5 A1 A2 A3 A4 A5 S1 S2 S3 S4 S5 转化思想 Sn呢？ 知识训练变式练 变式3 11.如图，P1、P2、P3、P4、P5是函数 的第一象限上的点， P1A1、P2A2、P3A3、P4A4、P5A5都垂直于x轴；在x轴上各相邻两点之间的距离均相等，求所有阴影部分的面积之和. O A1 B1 A2 B2 A3 B3 A4 B4 A5 B5 x 知识训练变式练 12. 如图，P1、P2、P3、P4、P5是函数 的第一象限上 ... ...
