1.2.1 有理数的概念 教案 （表格式）2024-2025学年人教版数学上册

1.2 有理数及其大小比较 1.2.1 有理数的概念 教学目标 课题 1.2.1 有理数的概念 授课人 素养目标 1.理解有理数的意义和概念，能够把给出的有理数分类，了解0在有理数分类中的作用. 2.通过对有理数分类的教学活动，让学生了解分类的思想方法的作用. 教学重点 掌握有理数的概念及分类. 教学难点 能将所给数进行正确的分类. 教学活动 教学步骤 师生活动 活动一：问题导入，引出新课 【问题引入】问题 请观察下列一组数：1，5.7，4，－，－10，0，，－3，－15.2.你能模仿小学学过的数的分类方法对上面的数进行分类吗？请简单说明你分类的理由.学习完今天这节课后，你就能轻松解决上面的问题了！ 【教学建议】教师应给学生充足的时间思考，然后与同伴交流答案，并鼓励学生踊跃发言，表达自我. 设计意图 通过唤醒旧知识，为进一步学习新知识做准备. 活动二：实践探究，获取新知 探究点 有理数的概念及分类问题1 想一想，我们已经学过的数有哪些？问题2 0.1，5.32，0.3，－0.5，－150.5等数为什么被列为分数？因为这里的小数可以化为分数，所以我们也把它们看成分数.0.1＝，5.32＝，0.3＝，－0.5＝－，－150.5＝－. 问题3 比较和0.的大小，你有什么发现？和0. 相等.发现无限循环小数也可以化为分数，因此无限循环小数也可以看成分数. 问题4 整数也能写成分数的形式吗？请举例说明.正整数可以写成正分数的形式，例如2＝；负整数可以写成负分数的形式，例如－3＝－；0也可以写成分数的形式.这样，整数可以写成分数的形式.概念引入：即有理数这样，引入负数后，我们对数的认识就扩大到了有理数范围.问题5 有没有一些数不是有理数呢？有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数.无限不循环小数（如π）不是分数，就不是有理数. 例 （教材P7例1） 指出下列各数中的正有理数、负有理数，并分别指出其中的正整数、负整数：13，4.3，－，8.5%，－30，－12%，，－7.5，20，－60，1..解：正有理数：13，4.3，8.5%，，20，1.；其中正整数有13，20.负有理数：－，－30，－12%，－7.5，－60；其中负整数有－30，－60. 【对应训练】教材P8练习. 【教学建议】 教师需让全体学生都参与到活动中来，并通过引导让学生归纳，并将新旧知识融合.【教学建议】教学时，教师可引导学生回顾无限循环小数的相关知识，借助简单实例让学生认识到无限循环小数可转化为分数，具体方法会在后面的课时中学到，学生了解即可，本课时不做要求.【教学建议】学习了有理数的概念后，教师可适当总结，说明从小学开始，在我们不断认识新数的过程中，数的范围也不断扩大，让学生体会数系扩充的原则. 设计意图 通过简单的问题引入，促使学生回忆所学知识，启发学生获取新知识，同时在解答问题的过程中让学生体会、感悟有理数的相关概念. 活动三：随堂训练，课堂总结 【随堂训练】 见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时随堂训练.【课堂总结】 师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.什么是有理数？2.如何对有理数进行分类？【知识结构】 【作业布置】 1.教材P16习题1.2第1题.2.《创优作业》主体本部分相应课时训练. 板书设计 1.2 有理数及其大小比较1.2.1 有理数的概念1.有理数的概念2.有理数的分类 教学反思 本节课是有理数分类的教学，要给学生较大的思维空间，促进学生积极主动地参加学习活动，亲自体验知识的形成过程，避免教师直接分类带来学习的枯燥性，要有意识地突出“分类”这一数学思想的渗透. 解题大招 有理数的相关概念和分类 （1）有理数：可以写成分数形式的数.（2）进行有理数分类时注意0的归属. 拓展：（1）小数的分类 （2） 例1（1）在－2，+3.5，0，－，－0.中，负有理数有（ C ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 （2）下列各数中，是正 ... ...