山西省太原市迎泽区太原市第五中学校2024-2025学年九年级上学期开学数学试题（含答案）

太原五中2024-2025学年度第一学期 数学假期作业落实检测 一、选择题（共10小题） 1．分式有意义的条件是（ ） A． B． C． D． 2．随着人们健康生活理念的提高，环保意识也不断增强，以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．运用提公因式法将多项式“”分解因式，应提取的公因式是（ ） A．ab B． C．6abc D． 4．一元二次方程的根的情况是（ ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 5．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且，添加下列条件后仍不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，，，将沿着射线BC的方向平移得到，连接，若，则的周长为（ ） A．20 B．24 C．36 D． 7．如图，一次函数的图象分别与x轴，y轴交于点，，则关于x的不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 8．天龙山公路，高低落差较大，全长30km，被誉为“云端上的公路”，爱旅游的马老师自驾游览天龙山公路，已知返程时的平均速度比去时慢6km/h，结果返程比去时多用了15min，求马老师去时的平均速度，设马老师去时的平均速度为xkm/h，则下列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在格点（每个小正方形的边长均为1个单位长度，每个小正方形的顶点称为格点）上，点A、B，C的坐标分别为，，，将绕坐标平面内某点旋转一定的角度，得到，点A，B，C的对应点分别为，，，若点的坐标为，则旋转中心的坐标为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在四边形ABCD中，，E、F、G分别是AB，CD，AC的中点，若，，则等于（ ） A．36° B．72° C．74° D．37° 二、填空题（共5小题） 11．将分式化成最简分式的结果为_____． 12．平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标依次为，，将线段AB平移后，点A的对应点的坐标为，则点B的对应点的坐为_____． 13．如图所示，第四套人民币中菊花1角硬币，则该硬币边缘镌刻的正九边形的一个外角的度数为_____． 14．读书已经成为很多人的一种生活方式，城市书院是读书的要场所之一，据统计，某书院对外开放的第一个月进书院600人次，进书院人次逐月加，到第三个月末累计进书院2850人次，若进书院人次的月平均增长率为x，则可列方程为_____． 15．如图，在四边形ABCD中，AC、BD为对角线，，，，，则线段BD的长为_____． 三、解答题（共8小题） 16．因式分解： （1）； （2）． 17．用适当的方法解下列一元二次方程： （1）； （2）． 18．下面是小明同学的一篇回顾与反思，请认真阅读并完成相应的任务． 异分母的分式加减法回顾与反思 【回顾】 今天我们学习了异分母的分式加减法，在课堂小结环节我的总结如下： 下面是我在课堂上化简分式的过程： 解；原式 第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 【反思】总之，在学习中我们要善于思考与反思，总结与归纳，在总结中收获经验，为今后的学习奠定坚实的基础． 任务：（1）在探究异分母的分式加减法法则时主要体现的数学思想是_____； A．函数思想 B．数形结合思想 C．转化思想 D．统计思想 （2）以上化简过程中，第_____步是分式的通分，通分的依据是_____； （3）我们在做题时一定要养成认真检查的好习惯，由于小明的马虎，解题过程出现了错误，从第_____步开始出现错误，化简的正确结果应该是_____． 19．如图，在平行四边形ABCD中，点G，H分别是AB，CD的中点，点E、F在对角线AC上，且． 求证：四边形EGFH是平行四边形． 20．“文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，某中学为了落实双减政策，丰富学生的课后服务活动，开设了书法社团，计划为学生购买A、B两种型号的“文房四宝”共40套，已知某文化用品店每套A ... ...