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课件网) 人教B版（2019）必修第二册 5.3.5随机事件的独立性 学习目标 Learning Objectives 探索新知 Explore new knowledge 题型突破 Breakthrough in question types 当堂检测 Classroom test 学习目录 parent conference directory 壹 叁 贰 肆 学习目标 part 01 学习目标 01 在具体情境中，了解随机两个事件相互独立的概念 01 能利用相互独立事件同时发生的概率公式解决一些简单的实际问题 02 综合运用互斥事件的概率加法公式及独立事件的乘法公式解决一些问题 03 探索新知 part 02 探索新知 02 情境回顾 知识点1 事件的独立性 常言道：三个臭皮匠能抵诸葛亮.怎样从数学上来解释呢 将问题具体化:假如对某事件诸葛亮想出计谋的概率为0.88,三个臭皮匠甲、乙、丙想出计谋的概率各为0.6、0.5、0.5. 问：这三个臭皮匠能胜过诸葛亮吗？ 这涉及到了“三个人想出计谋与否，相互之间有什么关系”，概率有什么关系？ 探索新知 02 尝试与发现 五一劳动节学校放假三天，甲、乙两名同学都打算去敬老院做志愿者，甲同学准备在三天中随机选一天，乙同学准备在前两天中随机选一天．记事件A：甲选的是第一天，B：乙选的是第一天． （1）直觉上，你觉得A事件是否发生会影响B事件发生的概率吗？ （2）求出p(A)，P(B)，P(AB)的值，观察这三个值之间的关系． 知识点1 事件的独立性 不会 探索新知 02 尝试与发现 五一劳动节学校放假三天，甲、乙两名同学都打算去敬老院做志愿者，甲同学准备在三天中随机选一天，乙同学准备在前两天中随机选一天．记事件A：甲选的是第一天，B：乙选的是第一天． 知识点1 事件的独立性 问题1：如果用（i，j）表示甲选的是第i天，乙选的是第j天，请写出样本空间； 如果用（i，j）表示甲选的是第i天，乙选的是第j天，则样本空间可以记为： Ω＝{（1，1），（1，2），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2）} 共包含6个样本点． 探索新知 02 尝试与发现 五一劳动节学校放假三天，甲、乙两名同学都打算去敬老院做志愿者，甲同学准备在三天中随机选一天，乙同学准备在前两天中随机选一天．记事件A：甲选的是第一天，B：乙选的是第一天． 知识点1 事件的独立性 问题2 ：请分别写出事件A、事件B以及事件AB包含的样本点； A＝{（1，1），（1，2）}，B＝{（1，1），（2，1），（3，1）}, AB＝{（1，1）} 问题3 ：请分别算出p(A)，P(B)，P(AB)的值． 探索新知 02 抽象概括 事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概率没有影响，这样的两个事件叫作相互独立事件 2.相互独立事件同事发生的概率 1.事件相互独立性的含义 两个相互独立事件同时发生的概率，等于这两个事件发生的概率的积， 即P(AB) 知识点1 事件的独立性 探索新知 02 抽象概括 3.相互独立事件的性质 知识点1 事件的独立性 若事件A与事件B相互独立，则P(A) 又因为 所以 上面的讨论证明，如果两个事件相互独立，那么把其中一个换成它的对立事件，这样的两个事件仍然相互独立.于是，由事件A与事件B相互独立，可以得到事件A与事件相互独立，事件与事件B相互独立.由事件与事件B相互独立，再次利用上述结果，可以得到事件与事件相互独立. 探索新知 02 抽象概括 两个事件的相互独立性可以推广到n(n＞2，n∈N*)个事件的相互独立性，即若事件A1，A2，…，An两两独立，则P(A1A2…An)＝P(A1)P(A2)···P(An)． 4.两个事件相互独立性的推广 知识点1 事件的独立性 两两独立 相互独立 描述范围 n个事件中任意两个事件之间相互独立 不仅是n个事件中任意两个事件之间相互独立，也包括三个事件、四个事件······所有事件之间相互独立 公式 P(AC) P(AB) P(BC) P(AC)，P(AB)，P(BC)， 且P(ABC). 注意 当三个事件A，B， ... ...
