2024-2025学年湖南省益阳市万源教育集团七年级（上）开学数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在，，，，，，，，．中，非负数的个数是( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.若有理数在数轴上对应的点为，且满足，则下列数轴表示中正确的是( ) A. B. C. D. 3.在，，，四个数中，最小的数是( ) A. B. C. D. 4.下列各式成立的是( ) A. 若，则 B. 若、，则 C. 若、，则、 D. 若，则、 5.若“”是一种数学运算符号，并且，，，，则的值为( ) A. B. C. D. 6.观察下列算式：，，，，，，，归纳各计算结果中个位数字的规律，可得的个位数字是( ) A. B. C. D. 7.已知，为有理数，现规定一种新运算“”，满足求( ) A. B. C. D. 8.窗户的形状如图所示图中长度单位：，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是则窗户的外框的总长为( ) A. B. C. D. 9.有一数值转换器，原理如图所示若开始输入的值是，可发现第一次输出的结果是，第二次输出的结果是，，则第次输出的结果是( ) A. B. C. D. 10.下列说法正确的是( ) A. 多项式的常数项是 B. 单项式的系数是 C. 是单项式 D. 多项式的次数是 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11.的相反数是_____；的倒数是_____． 12.已知，，则 _____． 13.“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰，标准排水量吨，满载排水量吨，数据用科学记数法表示为_____． 14.定义一种新的运算：，如：，则 _____． 15.如图，用代数式表示从梯形中裁去半圆后余下的阴影部分的面积为_____． 16.若是方程的一个实数根，则代数式的值为_____． 17.已知多项式的次数为，常数项为，则 _____． 18.若单项式与是同类项，则的值是_____． 三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 在数轴上分别用点、、、、、、表示下列各数，并用“”号将这些数按从小到大的顺序连接起来； ，，，，，，． 20.本小题分 出租车司机小王某天下午营运全是东西走向的玄武大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行驶记录如下：单位：千米 ，，，，，，，，， 将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车地点的距离是多少千米？ 若汽车耗油量为升千米，这天下午汽车共耗油多少升？ 出租车油箱内原有升油，请问：当时，小王途中是否需要加油？若需要加油，至少需要加多少升油？若不需要加油，说明理由． 21.本小题分 把下列各数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“”号连接起来． ，，，，． 22.本小题分 有筐白菜，以每筐为标准，其中质量超过或不足的千克数分别用正数或负数来表示，记录如表所示： 与标准质量的差值 筐数 筐白菜中，质量最大的一筐比质量最小的一筐多多少？ 与标准质量相比，筐白菜总计超过或不足的质量为多少？ 若白菜每千克售价元，则这筐白菜可卖多少钱？ 23.本小题分 【综合实践】：我们在分析解决某些数学问题时经常要比较两个数或整式的大小而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所谓“作差法”：就是通过作差、变形、并利用差的符号来确定它们的大小，即要比较代数式、的大小，只要求出它们的差，若，则；若，则；若，则． 请你用“作差法”解决以下问题： 用作差法比较和的大小； 制作某产品有两种用料方案，方案一：用块型钢板，用块型钢板； 方案二：用块型钢板，用块型钢板；型钢板的面积比型钢板的面积大，设每块型钢板的面积为，每块型钢板的面积为，从省料角度考虑，应选哪种方案？ 试比较图和图中两个矩形周长的大小． 24.本小题分 已知、互为倒数，、互为相反数，在数轴上对应的点到 ... ...
