《4.2平面直角坐标系（第一课时）》 教学过程设计 教学环节 教学过程 设计意图 1、 回 顾 旧 知 提 出 问 题 教师展示给学生带来的礼物 教师提问： 它是什么？ 我们学过哪些与数轴相关的内容？ 归纳：数轴三要素，实数与直线上的点一一对应，数形结合 教师进一步提问： 数轴所在平面上的点又该如何表示呢？ 复习巩固已学知识数轴，关注学生最近发展区，合理提问，激发学生探究兴趣。 2、 类 比 旧 知 启 发 思 考 由平面内点的定位和描述，自然想到已学的知识———有序数对。 回顾有序数对的应用，教师提问： 生活中有没有利用有序数对定位的应用。 由学生回答，教师做出评价，并展示几幅图例。 电影院的座位 地图上的经纬网 围棋棋盘 国际象棋棋盘 让学生体会主体意识，引发主动探究的兴趣，复习前一课时有序数对表示平面物体的位置，唤醒学生对已有知识的回忆，激活学生已有经验。通过不同生活实例的举例与体验，帮助学生感受有序数对利用于平面定位的合理性和必要性。 3、 建 立 模 型 抽 象 概 念 教师向学生介绍笛卡尔，并讲述传说：笛卡尔由蜘蛛网激发联想，建立平面直角坐标系。 提出平面直角坐标系的定义，重点介绍概念：x轴、y轴、坐标轴、坐标平面、原点；与学生一起探究归纳两条坐标轴在数轴三要素上的联系。 教师与学生一起共同画一个平面直角坐标系，教师图形画图注意点。 介绍四个象限及两条坐标轴的合理划分，穿插介绍象限名字的由来。总结出坐标轴上的点不属于任何一个象限的特点。 通过课件，展示平面内一点P的坐标生成过程，总结出注意有序特点，先横后纵的坐标特点。并提出不同象限，不同坐标轴的点，请学生说出坐标，并说明坐标得到的方法。 介绍平面直角坐标系的创始人———笛卡尔，用数学文化积淀学生的数学涵养，激发学生的探究兴趣和学习热情。 让学生体验数学抽象、数学建模的过程和价值。 培养学生的自主学习能力、动手操作能力。培养学生主体意识，提高学习的自主学习的积极性和有效性，形成良好的数学学习习惯。 介绍概念，让学生加深理解，同时，再次穿插数学文化的内容，进一步激发学生兴趣。 通过掌握不同位置坐标的形成过程，体验和巩固写出点的坐标的方法。 4、 应 用 概 念 巩 固 辨 析 根据点写出坐标： 完成以上练习后教师归纳学生常错的原因，提醒学生注意规律。 根据坐标描点： 完成练习后教师找到出错的学生，用实物投影仪投影出问题后，由学生比较发现问题，并纠正。在确定画图正确后再引导学生体会纵坐标相同时描出的点一样高，ABCD四点依次连接形成的图形很像一个平行四边形的特点。 合理选用教材中的练习，当堂训练，巩固根据坐标描点的方法，通过纠错，提高对概念的掌握和熟练程度。 前后两次设置一个学生出题，一个学生答题的环节，给学生保留了足够的自由度，也同时起到了高效巩固概念的目的。 让学生亲身经历在平面直角坐标系中由坐标找点，由点描坐标的过程，从数和形两方面加深学生对坐标和点之间关系的理解。巩固探究成果。 为后续的坐标应用做好铺垫，也再次让学生体会数形结合的思想。 5、 合 作 探 究 发 现 规 律 小组合作，归纳坐标平面内各部分点的坐标有何规律？ 由学生归纳出各部分的规律，教师应到用简洁的符号归纳规律 设置小组合作，给学生足够的空间和实践，自主探究，组内交流，成果互通，代表归纳，规律的形成自然、真实，培养了学生的团队合作意识和探究精神。 6、 智 趣 游 戏 复 习 新 知 游戏时间： 老师指定一位同学为原点，并规定向右和向前的方向分别为x轴和y轴的正方向，相邻两位同学之间的距离为单位1，随后老师提出条件，请满足条件的同学起立。 老师分别提出以下问题： 请（1，2）同学起立，请（-1，2）同学起立； 请x轴上的同学起立，请y轴上 ... ...
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