山东省青岛市海信中学2022-2023学八年级下学期期中数学试题(无答案)

2022－2023学年度第二学期阶段性检测 八年级数学试题 时间：120分钟 满分：120分 真情提示：亲爱的同学们，你们好！你可要冷静思考，沉着答卷，争取有更加出色的发挥。相信自己一定能行，祝你答题成功！ 一．选择题 1．下列图形中，中心对称图形是（ ） A． B． C． D． 2．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，将等腰三角形纸片沿DE折叠，使点B与点A重合，并且AC＝DC，∠BAC的度数为（ ） 第3题 A．120° B．108° C．106° D．100° 4．已知a＜b，下列式子不一定成立的是（ ） A．a－1＜b－1 B．－2a＞－2b C．2a＋1＜2b＋1 D．m2a＞m2b 5．如图，点A（0，4），△AOB沿x轴向右平移后得到△O A B ，点A的对应点A 在直线上，则△AOB向右平移的长度为（ ） 第5题 A． B．10 C．8 D．6 6．用反证法证明三角形至少有一个角不大于60°，应假设（ ） A．三个角都小于60° B．三个角都大于60° C．三个角都大于或等于60° D．有两个角大于60° 7．若不等式组有解，则a的取值范围是（ ） A．a＞－1 B．a≥－1 C．a≤1 D．a＜1 二、不定项选择 8．在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC＝5，BD＝4，则以下四个结论中：①△BDE是等边三角形；②；③△ADE的周长是9；④∠ADE＝∠BDC．其中正确的序号是（ ） 第8题 A．① B．② C．③ D．④ 三．填空题（共8小题） 9．2020年1月6日，《青岛市生活垃圾管理条例》正式实施，该条例倡导绿色、低碳、文明的生活方式，促进全民垃圾分类意识的提升，为落实“垃圾分类”的环保理念，某校计划采购一批垃圾桶，已知蓝色垃圾桶的单价是100元，灰色垃圾桶的单价是80元，学校计划用不超过4500元资金购入两种垃圾桶共50个，且蓝色垃圾桶的数量不少于灰色垃圾桶数量的80%，则至少需采购蓝色垃圾桶个． 10．如图，已知O为△ABC的三边垂直平分线的交点，如果∠A＝65°，则∠BOC＝_____°． 10题 11．如图，△ABC的边BC长为4cm．将△ABC平移2cm得到△A B C ，且BB ⊥BC，则阴影部分的面积为_____cm2． 11题 12．如图，在△ABC中，CD是△ABC的角平分线，DE⊥BC于E，F，G分别是边AC，BC上的点，连接DF，DG，若DF＝DG，△CDF和△DEG的面积分别为50和15，则△CDG的面积为_____． 12题 13．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，DE是线段AC的垂直平分线，若BE＝a，AE＝b，则用含a、b的代数式表示△ABC的周长为_____． 13题 14．如图，在三角板ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AC＝6，将三角板ABC绕点C逆时针旋转，当起始位置时的点B恰好落在边A1B1上时，A1B的长为_____． 14题 15．如图，∠AOB＝30°，点P位于∠AOB内，OP＝3，点M，N分别是射线OA、OB边上的动点，当△PMN的周长最小时，最小周长为_____． 15题 16．在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，（n是正整数）的顶点的坐标是_____． 16题 四．解答题（共10小题） 17．已知：如图公路AE、AF、BC两两相交． 求作：加油站O，使得O到AE、AF两条公路的距离相等，且到B、C两个村庄距离相等．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 18．解下列不等式（组）． （1）； （2）； （3），并写出其整数解． 19．把下列各题因式分解： （1）； （2）先因式分解，再计算求值：，其中，n＝4． 20．化简： （1）； （2）． 21．在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题： （1）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB1C1 （2）求点B的移动路径长． 22．如图，在△ABC中，∠A＝120°，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，点E，F为垂足，求证 ... ...