【名师导航】2025年高考化学一轮复习学案--第28讲 晶胞结构的分析与计算（解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第28讲　晶胞结构的分析与计算 【备考目标】　1.掌握均摊法计算的一般方法，能根据晶胞中微粒的位置计算晶胞的化学式。2.能理清晶胞边长与M、NA、ρ的关系，能对晶胞中微粒间距离、原子半径进行计算。3.能够确定晶胞中粒子分数坐标，能够根据投影图分析晶胞结构。 考点1　晶胞组成的分析与计算 1．晶胞中微粒数的计算———切割法(均摊法) (1)晶体中晶胞的排列———�无隙并置”。 ①无隙：相邻晶胞之间没有任何间隙。 ②并置：所有晶胞都是平行排列的，取向相同。 (2)晶胞中粒子数目的计算 某晶胞中的粒子如果被n个晶胞所共有，则粒子的属于该晶胞。 ①长方体(包括立方体)晶胞中不同位置的粒子数的计算。 ②非长(立)方体晶胞中粒子数的计算视具体情况而定，如石墨晶胞每一层内碳原子排成六边形，其顶角(1个碳原子)被三个六边形共有，每个六边形占。又如正三棱柱和正六棱柱： 2．晶胞中微粒配位数的计算 一个粒子周围最邻近的粒子数称为配位数，它反映了晶体中粒子排列的紧密程度。 (1)晶体中原子(或分子)的配位数 若晶体中的微粒为同种原子或同种分子，则某原子(或分子)的配位数指的是该原子(或分子)最接近且等距离的原子(或分子)的数目，常见晶胞的配位数： 简单立方：6；面心立方：12；体心立方：8。 (2)离子晶体的配位数 指一个离子周围最接近且等距离的异种电性离子的数目。以NaCl晶体为例： ①找一个与其他粒子连接情况最清晰的粒子，如上图中心的黑球(Cl－)。 ②数一下与该粒子周围距离最近的粒子数，如上图标数字的面心白球(Na＋)。确定Cl－的配位数为6，同样方法可确定Na＋的配位数也为6。 题组练习 一、应用均摊法计算晶胞微粒数目 1．某晶体结构的基本单元如图所示。A为阴离子，位于立方体内，B为阳离子，分别位于顶角和面心，则该晶体的化学式为(　　) A．B2A B．BA2 C．B7A4 D．B4A7 解析：选B。根据均摊法，该结构单元中含A的个数为8，含B的个数为×8＋×6＝4，B与A的个数之比为4∶8＝1∶2，即该晶体的化学式为BA2，故B项正确。 2．(1)硼化镁晶体在39 K时呈超导性。在硼化镁晶体中，镁原子和硼原子是分层排布的，下图是该晶体微观结构的透视图，图中的硼原子和镁原子投影在同一平面上。则硼化镁的化学式为_____。 (2)在硼酸盐中，阴离子有链状、环状等多种结构形式。如图是一种链状结构的多硼酸根，则多硼酸根离子符号为_____。 解析：(1)每个Mg周围有6个B，而每个B周围有3个Mg，所以其化学式为MgB2。(2)从图可看出，每个单元中，都有一个B和一个O完全属于这个单元，剩余的2个O分别被两个结构单元共用，所以B∶O＝1∶(1＋2×)＝1∶2，化学式为BO。 答案：(1)MgB2　(2)BO 二、晶胞中微粒配位数的计算 3．(2023·广东高考节选)由CoCl2可制备AlxCoOy晶体，其立方晶胞如图。Al与O最小间距大于Co与O最小间距，x、y为整数，则Co在晶胞中的位置为_____；晶体中一个Al周围与其最近的O的个数为_____。 解析：由CoCl2可制备AlxCoOy晶体，其立方晶胞如图。x、y为整数，根据图中信息Co、Al都只有一个原子，而氧(白色)原子有3个，Al与O最小间距大于Co与O最小间距，则Al在顶点，因此Co在晶胞中的位置为体心；晶体中一个Al周围与其最近的O原子，以顶点Al分析，面心的氧原子一个横截面有4个，三个横截面共12个，因此晶体中一个Al周围与其最近的O的个数为12。 答案：体心　12 4．(2023·浙江6月选考节选)氮的化合物种类繁多，应用广泛。 某含氮化合物晶胞如图，其化学式为_____，每个阴离子团的配位数(紧邻的阳离子数)为 _____。 解析：由晶胞图和俯视图可知，Ca2＋位于顶点和体内，个数为4×＋4×＋2＝3，CN位于棱上和体内，个数为2＋2×＋2×＝3，Ca2＋∶CN＝3∶3＝1∶1，则其化学式为CaCN2；由键 ... ...