江苏省宿迁市钟吾初级中学2021-2022学年七年级下学期期末测试数学试卷（含详解）

江苏省宿迁市钟吾初级中学2021-2022学年七年级下学期期末测试 数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题所给的选项中只有一项符合题目要求，请把答案直接写在答题纸相应的位置上.） 1．（3分）下列计算正确的是（　　） A．（a2）3＝a6 B．a6÷a2＝a3 C．a2+a3＝a5 D．2a×3a＝6a 2．（3分）如果a＜b，下列各式中正确的是（　　） A．ac2＜bc2 B．＞ C．﹣3a＞﹣3b D．＞ 3．（3分）不等式4﹣3x≤﹣1的最小整数解是（　　） A．0 B．1 C． D．2 4．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE＝35°，则∠A的度数为（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 5．（3分）在长度分别为3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中选择其中的三条，将它们顺次首尾相接构成三角形，则能构成不同三角形的个数共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（3分）下列命题不是真命题的是（　　） A．同位角相等 B．如果两个实数相等，那么它们的平方相等 C．等边三角形是锐角三角形 D．如果两个角是直角，那么这两个角相等 7．（3分）如图，能够判断DE∥BC的条件是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠4＝∠C C．∠1+∠3＝180° D．∠3+∠C＝180° 8．（3分）如图，△ABC中，∠BAC＞∠B，∠C＝70°，将△ABC折叠，使得点B与点A重合，折痕PD分别交AB、BC于点D、P，当△APC中有两个角相等时，∠B的度数为（　　） A．35°或20° B．20°或27.5° C．35°或25°或32.5° D．35°或20°或27.5° 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上） 9．（3分）若（x﹣2）（x+m）＝x2+3x+n，则m﹣n＝　 　． 10．（3分）清代袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.00 000 084米，则数据0.00 000 084用科学记数法表示为 　 　． 11．（3分）已知x2+y2＝10，xy＝2，则（x﹣y）2＝　 　． 12．（3分）如图，已知AB∥CD，∠AEC＝58°，∠FAE＝3∠BAE，∠FCE＝3∠DCE，则∠AFC＝　 　． 13．（3分）若x2+（k﹣1）x+9是一个完全平方式，则k值为　 　． 14．（3分）已知是二元一次方程2x﹣y＝8的一组解，那么A＝　 　． 15．（3分）若3m＝2，3n＝5，则33m+2n＝　 　． 16．（3分）若一个多边形的内角和与外角和之和是900°，则该多边形的边数是 　 　． 17．（3分）命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：　 　． 18．（3分）已知x＝1是不等式ax+3a﹣1≥0的解，且x＝﹣1不是这个不等式的解，则a的取值范围是 　 　． 三、解答题（本大题共10小题，共96分，写出必要的计算过程或推演步骤） 19．（8分）计算： （1）﹣23+（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣1； （2）a3 a5+（﹣a2）4﹣3a8． 20．（8分）因式分解 （1）2a2﹣8 （2）x2（x﹣2）+4（2﹣x） 21．（8分）（1）解方程组：； （2）解不等式：≥x﹣7． 22．（8分）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣y）2﹣y（x﹣2y），其中x＝﹣，y＝． 23．（10分）如图，AB∥DG，AD∥EF． （1）试说明：∠1+∠2＝180°； （2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝138°，求∠B的度数． 24．（10分）如图，将方格纸中的△ABC向上平移4个单位长度，然后向右平移6个单位长度，得到△A1B1C1． （1）画出平移后的图形； （2）线段AA1，BB1的关系是　 　； （3）如果每个方格的边长是1，那么△ABC的面积是　 　． 25．（10分）若一个两位正整数m的个位数字为8，求证：m2﹣64一定为20的倍数． 26．（10分）为了美化校园，我校欲购进甲、乙两种工具，如果购买甲种2件，乙种3件，共需44元；如果购买甲种1件，乙种4件，共需32元． （1）甲、乙两种工具每件各多少元？ （2 ... ...