初2025届初一下数学期末试卷 一、选择题： 1．四个大小完全相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面看得到的平面图形是（ ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，,下列条件中不能保证的是（ ） A． B． C． D． 4．下列说法不正确的是（ ） A．三角形的三条角平分线交于一点 B．全等三角形对应角相等 C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 5．已知,则代数式的值为（ ） A． B．0 C．3 D．2 6．用大小完全相同的圆点按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个圆点，第②个图案中有9个圆点，第③个图案中有13个圆点，第④个图案中有17个圆点，…，按此规律排列下去，则第⑨个图案中圆点的个数为（ ） ① ② ③ ④ A．29 B．33 C．37 D．40 7．西南大学附属中学某校区本学期组织学生参加春游活动，在欢乐谷的某个对抗项目中，安排人员时发现，若每只飞船坐6人，则有15人无飞船可坐：若每只飞船坐10人，则其中一只飞船只坐了5人，其余的飞船均坐满．设乘坐的飞船有x只，本次参加活动的学生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，平分交于点,若的面积为10，的面积为6，则的面积为（ ） A．2 B．2.5 C．3 D．4 9．已知关于y的方程的解为整数，且关于x的不等式组有解且至多有2个整数解，则满足条件的所有整数a的和是（ ） A．8 B．11 C．13 D．19 10．如果代数式（均为非0常数），（均为非0常数），且满足,则称这两个代数式A与B互为“相反式”，对于上述“相反式”A与B,下列结论正确的有（ ）个． ①若,则； ②若为常数，,则A的值为1； ③若关于x,y的代数式（k为正整数）不含一次项，则的最大值为2； ④若关于x、y的两个方程（k、t均为常数）有相同的解，则． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题： 11．2023年5月28日上午，国产客机执行首个商业航班，的单架采购价格为9900万美元，折合人民币约为6.53亿元，把653000000用科学记数法表示为_____． 12．计算：_____． 13．已知,则_____． 14．如图，正六边形与正五边形位置如图所示，则的度数为_____． 15．已知的三边分别为a、b、c,化简：_____． 16．已知实数x,y满足,则_____ 17．如图，将沿翻折，顶点A、B均落在点G处，若，则_____°． 18．如图，四边形中，与相交于点O,且,点E是和平分线的交点，连接,给出下列结论：①；②；③;④;其中正确结论的序号为_____． 三、解答题： 19．计算： （1）； （2）． 20．因式分解： （1）； （2）． 21．先化简，再求值：,其中． 22．请在下列解题过程的空白处填上恰当的内容（推理的理由或数学表达式）： 如图，在中，于点D,E、F分别是上的一点，且,延长交于点G,若，求证：． 证明： （_____） 在和中， （_____） （_____） （_____） ∴_____ ∴_____（_____） （_____） 23．如图，,点E为上一点，且,延长交于点F． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 24．又是一年端阳至，绿杨带雨垂垂重，五色新丝缠角粽，吃粽子是端午节的习俗．某糕点店推出的“鲜肉粽”和“蛋黄粽”深受顾客喜欢．已知3个“鲜肉粽”、2个“蛋黄粽”的售价之和为46元，5个“鲜肉粽”、1个“蛋黄粽”的售价之和为58元． （1）求“鲜肉粽”和“蛋黄粽”的售价各是多少元？ （2）糕点店在今年端午节前夕，购进了3000个“鲜肉棕”，2500个“蛋黄粽”．适逢店庆，为答谢新老顾客，糕点店对两种粽子都展开了降价促销活动，其中“鲜肉粽”按售价打折（a为整数）出售，“蛋黄棕”每个让利元，且保证降价后“鲜肉棕”的售价低于“蛋黄粽”售价的1.5倍，最终两种棕子全部销售出去，且总销售额不低于39000元，求a的值． 25．对任意一个四 ... ...
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