2.1.1 用字母表示数 课件(共18张PPT) 2024-2025学年华师大版七年级数学上册

(课件网) 华师大版 七年级 上册 02 2.1 列代数式 1.用字母表示数 学习目标 1.理解字母表示数的意义. 2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系. 情境导入 生活中的字母 1.K先生正在看《阿Q正传》，这里的K、Q表示什么？ 字母可表示：人名 2.从A地到B地要走3个小时，这里的A、B表示什么？ 字母可表示：地名 3.加法的交换律和结合律： a+b=b+a； （a+b）+c=a+（b+c） 字母可表示：任何数 4.如图所示的窗框，上部分为半圆，下部分为6个大小一样的长方形，长方形的长与宽的比为3:2. 如果长方形的长分别为0.4m，那么窗框所需材料的长度是_____m. 如果长方形的长分别为0.5m，那么窗框所需材料的长度是_____m. 如果长方形的长分别为0.6m，那么窗框所需材料的长度是_____m. 6+0.4π 7.5+0.5π 9+0.6π 想一想：如果长方形的长为 a m呢 (15a+πa)m a 用字母表示数，就是把表示数量关系的文字语言转化成包含字母的数字语言. 表示数的字母可以作为数的“替身”参与运算，建立数与数之间的关系，表达数及其运算的性质，等等. 这样，关于数的结论更加具有普适性，数学的研究和应用也变得更加方便、简洁. 下落高度 40 50 80 100 150 弹起高度 20 25 40 50 75 （1）为了测试一种皮球的下落高度与弹起高度之间的关系，通过试验，得到下面一组数据(单位:cm): 如果我们用字母b表示下落高度的厘米数，那么对应的弹起高度为_____cm. 40÷2=20 50÷2=25 80÷2=40 探究新知 让我们再看几个用字母表示数的例子： 你能从表中发现弹起高度与下落高度之间有什么数量关系吗 （2）某种大米每千克的售价是4.8元，购买这种大米2kg、2.5kg、5kg、10kg各需付款多少元？ 购买这种大米2kg需付款_____(元)； 购买这种大米2.5kg需付款_____(元)； 购买这种大米5kg需付款_____(元)； 购买这种大米10kg需付款_____ (元). 如果购买这种大米 n kg（n为正数），那么需付款_____元. 4.8×5=24 4.8×10=48 4.8×2=9.6 4.8×2.5=12 4.8n 用“4.8n”这个式子，可由购买大米的千克数(n)，算出所需的付款数. （3）我们可以用公式表示一些常见图形的面积： 长方形 S=ab 正方形 a b a a a h h a a h b r 三角形 平行四边形 梯形 圆 例1 （1）某地为了治理荒山，改造环境，在新一轮五年规划期间计划每年植树绿化荒山 n hm ，那么这五年内可以植树绿化荒山_____hm ； 填空： 5n 5×n 5·n（或5n） 式子中出现的乘号，通常写作“·”或省略不写，如这里的5×n通常写作5·n或5n. 数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面，如5n一般不写作n5. 例1 （2）每本练习本 m 元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了_____元，甲比乙多花了_____元； 填空： 5m 2m （5m+2m） （5m-2m） （3）1500m跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是 t s，那么他跑步的平均速度是_____m/s. 1500÷t 除法运算通常写成分数形式. （ t ≠0） 这里为什么要 标明t ≠0？ 式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要加上括号，如（5m+2m）元. 填空: （1）买单价为 元的钢笔n支，共需_____元； （2）温度由30℃下降 t ℃后是_____℃； 补充例题 （30-t） 带分数×字母：把带分数写为假分数. 当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写； 当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前添“-”号. 课堂练习 1.填空： （1）一打铅笔有12支，n打铅笔有_____支； （2）三角形的三边长分别为3a、4a、5a，这个三角形的周长为_____； （3）如图，某广场四角均铺上了四分之一圆形的草地，若圆形的半径为 r m，则共有草地_____m . 12n 3a+4a+5a πr2 r 【选自教材P83 练习 第1题】 2.我们知道： 23=2×10+3； 865=8×102+6×10+5； 类似地，5984=_____×103+_____×102+__ ... ...