2.3.1.单项式 课件(共17张PPT) 2024-2025学年华师大版七年级数学上册

(课件网) 华师大版 七年级 上册 02 2.3.1 单项式 学习目标 1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念. 2.能判断一个式子是否是单项式. 3.能确定一个单项式的系数和次数. 复习回顾 列代数式： (1)若正方形的边长为a，则这个正方形的面积为_____； (2)若三角形的一边长为a，这边上的高为h，则这个三角形的面积为_____； (3)若m表示一个有理数，则它的相反数是_____； (4)小馨每月从零花钱中拿出x元钱捐给希望工程，一年下来小馨共捐款_____元. a2 -m 12x 探索新知 列出的这些代数式有什么共同特点 a2 -m 12x 式子的特点 组成元素 元素之间的运算关系 数 字母 乘积 由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式. 单独一个数或一个字母也是单项式. 判断下列代数式是不是单项式. （1） a+b；（2）abc；（3）πa2；（4）53ab2；（5）y； （6） ；（7） . √ × √ √ √ × √ 注意： 1.数字和字母、字母和字母是相乘关系. 2.单独一个数或一个字母也是单项式. 3.π是数字. 单项式的分母中不能含有字母! 思考：单项式中的数字和字母各有何意义呢 ﹣4x2y3 单项式中的数因数叫做这个单项式的系数. 系数 指数的和称为次数 例如， 的系数是 . 特别地，因为a2=1·a2，﹣m=(﹣1)·m，所以a2的系数是1，﹣m的系数是﹣1. 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 例如， 的次数是2， 的次数是4，﹣m的次数是1. (2)单项式的系数是带分数时，通常写成假分数的形式，例如 不要写成 . 注意 (1)当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，例如a2和﹣m； 判断下列说法是否正确： 1.﹣7xy2的系数是7； （ ） 2.﹣x2y3与x3没有系数； （ ） 3.﹣ab3c2的次数是0+3+2； （ ） 4.﹣a3的系数是﹣1； （ ） 5.﹣32x2y3的次数是7； （ ） 6. 2πr2h的系数是4； （ ） 7. 7的系数是7，次数是0. （ ） × × × √ × × √ 拓展：（1）单独一个非零数的次数为0； （2）单项式的次数是几，就称这个单项式是几次单项式. 判断下列各代数式是不是单项式，如果不是，请说明理由；如果是，请指出它们的系数和次数： （1）x+1； （2） . 例1 解：（1）x+1不是单项式，因为代数式中出现了加法运算. （2） 是单项式，它的系数是 ，次数是3. × √ 指出下列各单项式的系数和次数. 补充例题 （1）3x3 （2） xyz （3）0.12s （4） 系数：3 次数：3 次数：3 系数： 系数：0.12 次数：1 次数：3 系数： 课堂练习 1.判断下列代数式是不是单项式： （1）a； （2） ； （3） ； （4） ； （5）xy . × √ √ √ √ 【选自教材P97 练习 第1题】 2.说出下列单项式的系数和次数： （1）5a2； （2）mn； （3） ； （4） . 系数：5 次数：2 系数：1 次数：2 次数：4 系数： 次数：3 系数： 【选自教材P97 练习 第2题】 3.判断下列说法是否正确，如果不正确，请说明理由： （1）单项式m既没有系数，也没有次数； （2）单项式5×105t的系数是5. × 单项式m的系数是1，次数也是1. 单项式5×105t的系数是5×105. × 【选自教材P97 练习 第3题】 4. 单项式-5ab的系数是（ ） A.5 B.-5 C.2 D.-2 5. 是_____次单项式. B 3 6. 一列单项式：-x2，3x3，-5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为_____. -13x8 课堂小结 单项式 定义 由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式. 单独一个数或一个字母也是单项式. 系数 单项式中的数因数叫做这个单项式的系数. 次数 一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 注意事项 当单项式的系数是1或-1时，1通常省略不写 字母指数不写时，表示这个字母指数是1，不是没有 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题. 课后作业 ... ...