中小学教育资源及组卷应用平台 2024--2025学年度七年级数学上册学案 1.4三角形的尺规作图 【学习目标】 1.掌握在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作三角形； 2.能结合三角形全等条件与同伴交流作图过程和结果的合理性，培养学生的动手能力和探索精神. 【自主学习】 阅读课本第30--32页内容,完成下列问题 1.（1）已知：线段a，求作：线段AB，使AB=a （2）已知：∠，求作：∠AOB，使∠AOB=∠ 2.作一个三角形与已知三角形全等 （1）已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形. 已知：线段a，c，∠α. 求作：ΔABC，使得BC= a，AB=c，∠ABC=∠α. 作法（过程）：1.作∠DBE=_____； 2.在射线BE上截取线段BC=____,在射线BD上截取线段BA=____； 3.连接AC，ΔABC就是所求作的三角形. 根据作法作图： （2）已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形. 已知：∠α，∠β，线段c . 求作：ΔABC，使得∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c. 作出图形： 完成作法：1.作_____=∠α; 2.在射线_____上截取线段_____=c; 3.以_____为顶点,以_____为一边,作∠_____=∠β,_____交_____于点_____，ΔABC就是所求作的三角形. 【课堂练习】 知识点 用尺规做三角形 1.根据下列已知条件，能画出唯一的的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2.下列关于用尺规作图的结论错误的是( ) A.已知一个三角形的两角与一边，那么这个三角形一定可以作出 B.已知一个三角形的两边与一角，那么这个三角形一定可以作出 C.已知一个直角三角形的两条直角边，那么这个三角形一定可以作出 D.已知一个三角形的三条边，那么这个三角形一定可以作出 【当堂达标】 1.如图所示，小敏做某试题时，不小心将墨水滴在了题目中的三角形上，她想在一块白纸上作一个完全一样的三角形，然后粘在上面，她作图的依据是（ ） A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 2.如图所示，ΔABC是不等边三角形，DE=BC,以D,E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与ΔABC全等，这样的三角形最多可以画出（ ） A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 ( 第1题图 ) ( A B C D E 第2题图 ) ( 第3题图 )3.已知：线段a，c，∠α，求作ΔABC，使得BC= a，AB=c，∠ABC=∠α，作法的合理顺序为( ) ①在射线BE上截取线段BC=a,在射线BD 上截取线段BA=c； ②连接AC，ΔABC就是所求作的三角形； ③作∠DBE=∠α. A.①②③ B.②③① C.③①② D.③②① 4.尺规作图：如图，已知线段a和∠α. 作一个△ABC，使AB=a，AC=2a，∠BAC=∠α. 要求：不写作法，保留作图痕迹. 【课后拓展】 如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 1.4三角形的尺规作图 【课堂练习】 1.C 2.B 【当堂达标】 1.C 2.B 3.C 4.略 【课后拓展】D 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...
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