中小学教育资源及组卷应用平台 2024--2025学年度七年级数学上册学案 4.2平方根（1） 【学习目标】 1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根； 2.会用平方运算求某些非负数的算术平方根，知道二者的互逆关系. 【自主学习】 1.定义：一般的，如果一个 的_____等于 ，即_____，那么这个_____叫做的算术平方根。记作_____，读作_____. 规定：0的算术平方根是_____，即_____. 2.算术平方根的结果有两种情况： 当是完全平方数时，是一个 如 当不是一个完全平方数时，是一个 如 注意：算术平方根等于本身的数是 3.性质： 的 性：且 【典型例题】 知识点一 求解算术平方根 1．等于（ ） A． B． C． D． 2. 的算术平方根是_____;的算术平方根的相反数是_____; 知识点二 的性质 3.若，求x，y的值。 知识点三 比较大小 4.估计大小：_____14（填“＞”或“＜”）（填“＞”或“＜”） 【巩固训练】 1.下列说法中，正确的是（ ） A.一个数的算术平方根一定是正数 B.-4 的算术平方根是2 C.-7是的算术平方根 D.如果﹤0，那么没有意义 2.当时，下列式子中无意义的是 A. B. C. D. 3.一个数的算术平方根为，比这个数小3的数是( ) A. B. C. D. 4.的算术平方根是 ，的算术平方根是 ，的算术平方根是 ． 5．若与互为相反数，则的值为 ． 6..若，则实数的取值范围为 ． 7.求出下列各数的算数平方根： (1)64 (2)0.0049 (3) (4) (5) (6) 8.求下列各式的值： (1) (2) (3) 9.实数在数轴上对应点的位置如图所示，则可化简为_____ 10.若是16的算术平方根，则=____;若的算术平方根是16，则=____ 11.规律探究题:① ② ③观察以上计算结 果，用你发现的规律直接写出下面式子的值：_____． 计算 4.2平方根（1） 【自主学习】 正数；平方 正数 根号 a; 0, 正整数 无理数 0和1 3.双重非负性 【典型例题】 A 2.2、-3 3. x=1，y=-1 4.＜ 【巩固训练】 1.1或0 2.D 3.C 4.B 6、0.9、 a=6、b= 3 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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