中小学教育资源及组卷应用平台 2024--2025学年度七年级数学上册学案 4.2平方根(2) 【学习目标】 1.了解平方根、开平方的概念，理解平方根的性质； 2.了解平方根与算术平方根的区别与联系，会求一个数的平方根，进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系. 【自主学习】 1.平方根的定义： 如果一个数x的平方等于，即_____，那么这个数____就叫做 的平方根，记为“_____”，读作“_____”. 2.平方根的性质: 一个正数有_____个平方根.0只有_____平方根，它是_____；负数_____平方根. 注意：平方根等于本身的数是 （1）== （2）（） 3.开平方的定义：求一个数的_____的运算，叫做开平方，其中叫做_____. 4.平方根与算术平方根的联系与区别 联系：(1)具有包含关系： 包含 . (2)存在条件相同：平方根和算术平方根都是只有非负数才有. (3)0的平方根是 ，算术平方根是 . 区别：(1)个数不同：一个正数有 平方根，而一个正数的算术平方根 个. (2)表示法不同：正数a的平方根表示为 ，算术平方根表示为 . (3)取值范围不同：正数平方根一正一负，互为相反数；正数算术平方根只有一个. 【典型例题】 知识点一 求一个数的平方根 1．实数的平方根为（ ）A．3 B． C． D． 2.下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 知识点二 平方根的性质 3．下列结论正确的是（ ） A．的平方根是 B．的算术平方根是 C．一个数的算术平方根一定是正数 D．算术平方根等于本身的数是1 4.如果某数的平方根是和，那么这个数是( ) A.5 B.-5 C.169 D.-169 【巩固训练】 1．下列式子错误的是（ ） A． B． C． D． 2.下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 3.若，则的值是( ) A. 2 B. C. 5 D. 4. 5．已知的整数部分是，小数部分是，则 ， ． 6.求下列各数的平方根(1)1.21；(2)0.01；(3)2；(4)(－13)；(5)－(－4) 7.求满足下列未知数的 (1) (2) (3) 8.已知的平方根是±3，的算术平方根为2，求与的值； 已知，满足等式， 4.2平方根（2） 【自主学习】 =a x a ± 正负根号a 两 1 0 没有 0 平方根 被开方数 平方根 算术平方根 0 0 如果一个数x的平方等于，那么这个数；如果一个正数x的平方等于，那么这个数 两 1 ± 【典型例题】 B 2.D 3.C 【巩固训练】 （1）√ （2）√（3）× （4）√ 3； C 5.（1） （2） （3） 6. 7.a=-1，x=9 8.； 9.x=2，y=±5，原式=33 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
