中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025学年度七年级数学上册第六章学案 6.2一次函数 【学习目标】 1.掌握一次函数和正比例函数的概念，能根据已知条件确定一次函数的表达式； 2.经历一次函数概念的抽象概括过程，努力拓展自己的抽象思维能力. 【自主学习】 自学课本第148至150页的内容，思考并解答下列问题. 1.若两个变量x、y间的关系式可以表示成 （k、b为常数k≠0）的形式，则称 （x为自变量，y为因变量）. 特别地，当b=0时，即 （k常数且k≠0），称为 . 注意：一次函数与正比例函数的辨证关系.可以用下图来表示: ( 一次函数 正比例函数 ) 2.确定函数有意义的方法： （1）关系式为整式时，函数自变量为全体实数； （2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零； （3）关系式含有二次根式时，被开方数大于等于零； （4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零； 【课堂练习】 知识点一 一次函数的定义 1．下列函数是一次函数的是（ ） A． B． C． D． 2．若关于的函数是一次函数，则的值为（ ） A． B．2 C． D． 知识点二 函数有意义的条件 3.函数中，自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【当堂达标】 1.下列函数中，是一次函数的有_____，是正比例函数的有_____. （1） （2） （3） （4） （5）y=2x （6） （7） 2．某地海拔高度与温度之间的关系可用（温度单位：，海拔高度单位：）来表示，则该地区海拔高度为的山顶上的温度为（ ） A． B． C． D． 3.已知函数，当_____时，是的一次函数；当_____时，是的正比例函数 4. 如果函数y=kx-k+1是正比例函数，则k= . 5．元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载了一个驽马先行的问题，其中良马与劣马行走路程s(单位：里)关于行走时间t(单位：日)的函数图象如图所示，下列说法：①劣马比良马早出发12日；②良马出发32日时，良马追上劣马；③良马的速度比劣马的速度快90里/日．其中正确的是（ ） A．①③ B．①② C．②③ D．①②③ 6.已知函数是一次函数，则的值为（ ） A.1 B.-1 C.1或-1 D.任意实数 【课后拓展】 7.将长为30厘米，宽10厘米的长方形纸条，按图中所示的方法黏合起来，黏合的部分的宽为3厘米. （1）求5张白纸黏合后的长度____厘米 （2）设x张白纸黏合后的总长度为y厘米，写出y与x之间的关系式. 当黏合后的总长度为543厘米时，请问这是由几张白纸黏合而成的. 6.2一次函数 【自主学习】 1.y=kx+b y是x的一次函数 y=kx y是x的正比例函数 【典型例题】 B 2.解：设y=k（x+2） 将x＝1，y＝－6代入得-6=k（1+2） 解得k=-2 ∴y=-2（x+2）=-2x-4 3.C 【当堂达标】 1.（1）（4）（5）（6）（7）；（1）（5） 2.D 3.2 -6 4.1 5.D 6.B 【当堂达标】 1.(1)m≠2 (2) 2.（1）5张白纸粘合后的长度为138cm． （2）y与x的关系式为y=27x+3． （3）当x=20时，y的值为543cm．是由20张白纸黏合而成的. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...
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