第 05 讲 尺规作图（1 个知识点+7 大题型+18 道强化训练） 课程标准 学习目标 ①掌握尺规作图的方法； ①掌握尺规作图的方法； ②学会用尺规作图画角、画边； ②学会用尺规作图画角、画边； 知识点 01：尺规作图 尺规作图：在几何作图中，我们把用没有刻度的直尺和圆规作图，简称尺规作图。 1.基本作图 作等量线段、作等量角、作线段的和差倍、作角的和差倍、 2.作线段的中垂线、作角的平分线、中垂线角平分线在一起作、 3.作三角形 知三边、知两边夹角、知两角夹边、知一边及该边上的高 作法：有规定名称时需格外注意字母的标注 注意务必考虑三角形的各要素（类比于三角形全等的判定条件）。 【即学即练 1】 1．（23-24 七年级下·四川成都·期末）如图，已知 AOB ，以点O为圆心，任意长度为半径画弧，分别交 OA、OB于点E 、F ，再以点E 为圆心， EF 的长为半径画弧，交前弧于点D，画射线OD ．若 AOB = 27°，则 AOD的度数为（ ） A． 27° B．54° C．63° D．36° 【即学即练 2】 2．（24-25 七年级上·山东·随堂练习）如图，点C 在 AOB 的边OB上，用尺规作出了 NCE = AOD ，作 图痕迹中，弧 FG 是（ ） A．以点C 为圆心，OD 为半径的弧 B．以点C 为圆心，DM 为半径的弧 C．以点E 为圆心，OD 为半径的弧 D．以点E 为圆心，DM 为半径的弧 【即学即练 3】 3．（23-24 七年级下·全国·假期作业）下列作图属于尺规作图的是（ ） A．用量角器画出 AOB 的平分线OC B．已知 a ，作 AOB ，使 AOB = 2 a ． C．用刻度尺画线段 AB = 3cm D．用三角板过点 P 作 AB 的垂线 【即学即练 4】 4．（23-24 七年级下·辽宁锦州·期末）如图，已知VABC ，按如下步骤作图：①分别以点A 和 B 为圆心，以 1 大于 AB的长为半径作弧，两弧相交于点E 和F ；②作直线 EF ，分别交 AB，BC 于点 M，N；③连接 2 AN ，若 AM = 2,VACN 的周长为 12，则VABC 的周长为（ ） A．16 B．15 C．14 D．13 题型 01 尺规作一个角等于已知角 1．（23-24 八年级上·山东菏泽·期中）尺规作图：已知线段 a 和 a ． 作一个VABC ，使 AB = a ， AC = 2a ， BAC = a ．（要求：不写作法，保留作图痕迹） 2．（23-24 八年级上·陕西延安·期中）在VABC 中，点D是 AB 上一点，请用尺规作图法，在BC 边上找一点 E ，使得DE∥AC．（保留作图痕迹，不写作法） 3．（21-22 八年级上·陕西铜川·期末）如图，点 B 是射线 AC 上一点，请用尺规作图法，求出线段 BE ，使得 BE∥ AD．（不写作法，保留作图痕迹） 4．（22-23 七年级下·陕西汉中·期中）如图，已知 AOB ，利用尺规作 NMC ，使 NMC = 2 AOB．（保 留作图痕迹，不写作法） 5．（22-23 七年级下·广东佛山·阶段练习）如图，已知锐角 a 和平角 AOB ，在 AOB 内部求作 AOC ， 使 AOC 与 a 互补．（不要求尺规作图） 题型 02 尺规作角的和、差 6．（21-22 七年级下·甘肃白银·期中）作图题．已知， a , b ，且 a 大于 b ，求作 AOB = a - b （不 写作法，保留作图痕迹，不在原图上作图） 7．（23-24 七年级下·山东青岛·单元测试）已知： AOB ，求作： COD，使 COD = 2 AOB． 8．（23-24 七年级上·江苏南京·期末）如图为一副三角尺，其中 a = 60°, b = 45°，作 ABC =120°, DEF =15°． （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 9．（23-24 七年级上·江苏南京·阶段练习）如图，已知 a、 b ，利用直尺和圆规画 AOB ，使 AOB 的 大小为 a + b ．（不写作法，保留作图痕迹．） 10．（23-24 七年级上·江苏南京·阶段练习）如图，已知 VABC 的三边长分别为 a，b，c， B = a， C = b ， 利用直尺和圆规完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）． (1)作线段EF = a - c； (2)作 POQ = a + b ． 题型 03 过直线外一 ... ...
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