2024-2025学年人教A版必修二单元测试：第十章 概率

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025学年人教A版必修二单元测试：第十章 概率 一、选择题 1．欧几里得大约生活在公元前330年至公元前275年,著有《几何原本》《光学》《曲面轨迹》《已知数》等著作.若从这4部著作中任意抽取2部,则抽到《光学》的概率为( ) A. B. C. D. 2．有5张相同的卡片,分别标有数字1,2,3,4,5,从中有放回地随机取两次,每次取1张卡片表示事件“第一次取出的卡片上的数字为2”,表示事件“第二次取出的卡片上的数字为1”,表示事件“两次取出的卡片上的数字之和为6”,表示事件“两次取出的卡片上的数字之和为7”,则( ) A.与相互独立 B.与相互独立 C.与相互独立 D.与相互独立 3．从长度为2，4，6，8，10的5条线段中任取3条，则这3条线段能构成一个三角形的概率是( ) A. B. C. D. 4．有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则( ) A.甲与丙相互独立 B.甲与丁相互独立 C.乙与丙相互独立 D.丙与丁相互独立 5．已知随机事件A，B，C中，A与B互斥，B与C对立，且，，则( ) A.0.3 B.0.6 C.0.7 D.0.9 6．甲、乙两位选手进行乒乓球比赛，5局3胜制，每局甲赢的概率是，乙赢的概率是，则甲以3：2获胜的概率是( ) A. B. C. D. 7．甲、乙两人进行射击比赛，他们击中目标的概率分别为和（两人是否击中目标相互独立），若两人各射击2次，则两人击中目标的次数相等的概率为( ) A. B. C. D. 8．盒中有4个大小相同的小球，其中2个红球、2个白球，第一次在盒中随机摸出2个小球，记下颜色后放回，第二次在盒中也随机摸出2个小球，记下颜色后放回.设事件“两次均未摸出红球”，事件“两次均未摸出白球”，事件“第一次摸出的两个球中有红球”，事件“第二次摸出的两个球中有白球”，则( ) A.A与B相互独立 B.A与C相互独立 C.B与C相互独立 D.C与D相互独立 二、多项选择题 9．下述关于频率与概率的说法中，错误的是( ) A.设有一大批产品，已知其次品率为0.1，则从中任取100件，必有10件是次品 B.做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此，抛一枚硬币出现正面的概率是 C.随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率 D.利用随机事件发生的频率估计随机事件的概率，如果随机试验的次数超过10000，那么所估计出的概率一定很准确 10．某次数学考试的多项选择题，要求是：“在每小题给出的四个选项中，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分”.已知某选择题的正确答案是CD，且甲 乙 丙 丁四位同学都不会做，则下列表述正确的是( ) A.甲同学仅随机选一个选项，能得2分的概率是 B.乙同学仅随机选两个选项，能得5分概率是 C.丙同学随机选择选项，能得分的概率是 D.丁同学随机至少选择两个选项，能得分的概率是 11．随机地排列数字1，5，6得到一个三位数，则( ) A.可以排成9个不同的三位数 B.所得的三位数是奇数的概率为 C.所得的三位数是偶数的概率为 D.所得的三位数大于400的概率为 三、填空题 12．已知,则方程有实根的概率为_____. 13．某次数学考试的一道多项选择题，学生作答时可以从A、B、C、D四个选项中至少选择一个选项，至多可以选择四个.得分规则是：“全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.”已知某选择题的正确答案是CD，若某同学不会做该题目，随机选择一个或两个选项，则该同学能得分的概率是_____. 14．某校举办科学竞技比赛，有A，B，C3种题库，A题库有5000道题，B题库有4000道题，C题库有3000道题.小申已完成所有题，他A题库的正确率是0.92，B题库的正确率是0.86，C题库的正确率 ... ...