课件16张PPT。一次函数的图象和性质.1.正比例函数的一般式是 ； 图象是经过 的一条直线； 通常画两点就可以。 2.一次函数的一般式是 ； 3.正比例函数是当 时的一次函数， 是一次函数的特殊形式。y=kx（k≠0）y=kx+b（k≠0 ,k、b为常数）原点b=0(0,0),(1,k)右边的图象表示的是甲、乙两人在一次赛跑中路程s与时间t的函数图象。根据图象回答问题：（1）这是一次几百米的赛跑？（2）甲、乙两人中谁先到达终点？（3）乙在这次赛跑中的速度是多少？我们来赛跑从以上问题的解决中，发现函数的图象 可以直观地解决一些问题。接下来我们学习一次函数的图象。y=2X+11.请你再找出另外一些满足一次函数y=2x+1的数对出来,看一看以这些数对为坐标的点在不在所画的直线上?一.画一次函数y=2x+1的图象2.在你所画的直线上再取几个点,分别找出各点的横坐标和纵坐标,检验一下这些点的坐标是否满足关系式y=2x+1?列表，描点，连线探究一 由此可见，一次函数y=kx+b(k、b为常数, k≠0 ）可以用直角坐标系中的一条直线来表示, 从而这条直线就叫做一次函数y=kx+b的图象.所以，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象也叫做直线y=kx+byx0y=kx+b 二.在同一直角坐标系中画出y=2x和y=2x+1,y=2x-1的图象1、列表2、描点3、连线y=2xy= 2x+1 y= 2x-1观察得出： 1.一次函数y = kx + b的图象也是一条_____, 我们称它是_____,所以今后只需 选取_____个点即可画出图象. 2.这三条直线互相_____， 直线y= 2x+1是由直线y= 2x向____平移____个单位长度得来的， 直线y= 2x-1是由直线y= 2x向____平移____个单位长度得来的. 3.直线y= 2x+1与y轴交于点_____， 直线y= 2x-1与y轴交于点_____.平行上1下1(0,1)(0,-1)直线直线y = kx + b两y=2xy=2x+1（0，b),(1,k+b)或（0，b),(-k/b,0) 归纳1.直线 y = kx + b与 直线y = kx的位置关系 是 _____.互相平行 2.函数y = kx + b与y 轴的交点坐标为_____. 当b＞0时，则交点在y轴的__半轴, 当b＜0时，则交点在y轴的___半轴. (0, b) 直线y = kx + b是由 直线y = kx向_____ 平移_____个单位长度 得来的.上或下︱b ︳正负练一练1.直线y=5x-7与直线y=kx+2平行，则k=_____. 2.直线y=3x+2向上平移3个单位长度得到的直线解析式为_____； 直线y=3x+2向下平移4个单位长度得到的直线解析式为_____.5y=3x+5y=3x-2与k有关与b有关y=2xy=2x+1探究二观察得出： 这三条直线都是从左到右逐渐_____,即y随x的增大而_____， 但直线y= 2x经过第_____象限， 直线y= 2x+1经过第_____象限, 直线y= 2x-1经过第_____象限.上升增大一三一二三一三四 ··y=-x+44-4-3 -2 -1 1 2 3 4123··-4y=-x-4y=-x探究二··观察得出： 这三条直线都是从左到右逐渐_____,即y随x的增大而_____， 但直线y= -x经过第_____象限， 直线y= -x+4经过第_____象限, 直线y= -x-4经过第_____象限.下降二四一二四二三四减小一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：当_____时，图象从左 到右逐渐_____,y随x的 增大而_____.y=2x-1当_____时，图象从左 到右逐渐_____,y随x的 增大而_____.xyoy=-x+4y=-xy=-x-4k＞0k＜0上升下降增大减小与k有关与k有关 一次函数图象与性质y随x的增 大而增大y随x的增 大而增大y随x的增 大而减少y随x的增 大而减少一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四k>0 b>0k>0 b<0k<0 b>0k<0 b<0注意完全平方公式和平方差公式不同：今天我们学会了…对于一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0），当k﹥0时，y随x的增大而增大； 当k﹤0时，y随x的增大而减小。一次函数的性质基本方法:(1)几何图象法; (2)代数解析法:利用图象和性质解决简单的问题课堂练习： 1、 对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而_____。减少B3、点A(-3，y1）、点B（2，y2)都在直线y=–4x+3上，则y1与y2的关系是（ ） A y1 ≤ y2 B y ... ...
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