2023年四川省成都外国语学校直升数学试卷 A卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1．（4分）的相反数是（ ） A． B． C． D． 2．（4分）如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（ ） A． B． C． D． 3．（4分）俄罗斯驻华大使伊戈尔 莫尔古洛夫在接受卫星通讯社采访时表示，俄中两国2023年的贸易额将大幅突破2000亿美元大关．将数据2000亿用科学记数法表示为（ ） A．2×1011 B．2×1010 C．2×109 D．2×1012 4．（4分）如图，已知∠DAC＝∠DBC，添加下列条件不能判定△ACD≌△BDC的是（ ） A．∠ACD＝∠BDC B．∠ADC＝∠BCD C．AB∥CD D．AC＝BD 5．（4分）下列运算正确的是（ ） A．3x+2y＝6xy B．2x×3y＝6x+y C．（x﹣y）2＝x2+y2﹣xy D．（x+3）（x﹣3）＝x2﹣9 6．（4分）某校六个年级举行的“爱成都迎大运”知识比赛中，各年级得分（单位：分）如下：98，94，98，97，94，96，则各年级得分的中位数是（ ） A．96分 B．97分 C．96.5分 D．98分 7．（4分）我国古代数学著作《张丘建算经》中著名的“百鸡问题”叙述如下：“鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一；百钱买百鸡，则翁、母、雏各几何？”意思是公鸡五钱一只，母鸡三钱一只，小鸡一钱三只，要用一百钱买一百只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各多少只？若现已知母鸡买4只，设公鸡买x只，小鸡买y只，则可列方程组为（ ） A． B． C． D． 8．（4分）对于二次函数y＝﹣x2+2x+3（1≤x≤4）的图象，下列说法正确的有（ ） ①开口向上；②函数最小值是﹣5；③与直线有两个交点；④当x＞2时，y随x的增大而减小． A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9．（4分）分解因式：＝ ． 10．（4分）在平面直角坐标系xOy中，△ABC顶点A的坐标是A（﹣3，﹣1），将△ABC向左平移5个单位长度得到△A′B′C′，则点A′的坐标是 ． 11．（4分）如图，圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E，F，且∠E＝45°，∠F＝35°，则∠A＝ ． 12．（4分）从﹣3，0，1，2四个数中随机抽取一个为a的值，则a是方程x2+2x﹣3＝0解的概率是 ． 13．（4分）如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠C＝90°，AB＝m，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AB于D，交BC于E．则线段DE＝ ． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14．（12分）（1）计算：； （2）解不等式组：． 15．（8分）2023年7月28日至8月8日，成都市将举办第31届世界大学生夏季运动会，成都大运会主场馆包含“一场三馆”．某校从“A：主体育场、B：多功能体育馆、C：小球馆、D：游泳跳水馆”四个场馆对学生进行了一次抽样调查，要求每个学生从这四个场馆中选出自己最喜欢的场馆，现将调查的结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）抽取的总人数是 ，并补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，求“小球馆”所对应的扇形的圆心角的度数； （3）我校九年级有3000人，估计有多少同学最喜欢“游泳跳水馆”？ 16．（8分）某数学兴趣小组决定利用所学知识测量天府艺术公园 蜀园帘月亭的高度．如图，帘月亭的高度为AB，∠ADB＝30°，∠ACB＝20°，DC＝9米，请你根据以上测量数据，帮助兴趣小组求出帘月亭AB的高度．（结果保留根号）．（参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36） 17．（8分）如图，在直角三角形ABC中，AD垂直斜边BC于D，以AD为直径作⊙O交AB于E，交AC于F，连接BF交⊙O于G，连接EF． （1）证明：∠ABC＝∠AFE； （2） ... ...
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