24.3锐角三角函数 ———九年级数学华东师大版（2012）上册课前导学 一、知识详解 1.在中，，我们把的对边与邻边的比叫做∠A的 ，记作 ，即＝ 2.在中，，我们把的对边与斜边的比叫做∠A的 ，记作 ，即 3.在中，，我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的 ，记作 ，即 ， 4.对于锐角A的每一个确定的值，、、都有唯一确定的值与其对应，所以把锐角A的正弦、余弦、正切叫做∠A的 ． 5._____. 6.据所学知识，请将下表内容补充完整． 锐角三角函数 30° 45° 60° 二、题目速练 1.如图，在中，，，，则( ) A. B. C. D. 2.如图,在中,,,,则的值是( ) A. B. C. D. 3.在中，，已知，，则的值为( ) A. B. C. D. 4.如图,点A为边上的任意一点,作于点C,于点D,下列用线段比表示的值,错误的是( ) A. B. C. D. 5.如图，的三个顶点都在边长是的小正方形的顶点上，则_____. 6.的值等于( ) A.1 B. C. D.2 7.计算：. 8.如图，在△ABC中，AD上BC于点D，若AD=6，BC=12，tanC=，求： (1)CD的长 (2)cosB的值 答案及解析 一、知识详解 1.正切；； 2.正弦；； 3.余弦；； 4.锐角三角函数 5.1 6. 锐角三角函数 30° 45° 60° 1 二、题目速练 1.答案：A 解析：∵在中，，，， ∴， ∴. 故选：A. 2.答案：B 解析：在中,, 故选：B. 3.答案：C 解析：，，， ， 故选：C. 4.答案：C 解析：∵,, ∴, ∴, ∴, 只有选项C错误,符合题意. 故选C. 5.答案： 解析：如图，过C作于E， ， 小正方形的边长为1， ，， . 故答案为：. 6.答案：C 解析：, 故选：C. 7.答案： 解析：原式 . 8.答案：(1)4 (2) 解析：（1）∵AD⊥BC， ∴∠ADC=90°， ∵在Rt△ADC中，， ∴； （2）由（1）得CD=4， ∴BD=BC-CD=8， 在Rt△ABD中，由勾股定理得：， ∴.
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