6.1 平行四边形及其性质 一、教学目标： 1、理解平行四边形的有关概念； 2、探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等等性质，并根据性质进行简单的推理 二、教学重点： 平行四边形的性质证明， 表达格式的逻辑性 完整性 精炼性，分析、 综合、 思考的方法。 教学难点： 综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题. 四、教与学方法： 自主探究、合作交流 五、教与学过程： 一 、1、创设情境，探究新知 【情景任务】 2021年，为提高粮食亩产量，巩固和拓展脱贫攻坚成果，中国农大资环学院的团队在某山区选取了一块平行四边形的土地作为种植试验田，并计划用一条直路（宽度可忽略不计）将这块试验田分成等面积的两块，分别采用新、旧技术进行栽培，进行对比实验，如果你是试验项目的负责人你，你将设计一个怎样的方案？ 设计意图：通过情境任务设计，作为试验田项目负责人对平行四边形土地分为面积相等的两部分，引入课题，为后续探究定义及性质做好铺垫。 出示目标 过渡语：在现实生活中，有许许多多平行四边形的形状，这节课我们就一起来学习一下平行四边形（板书课题） （二）出示学习目标 学习目标 1、理解平行四边形的有关概念； 2、探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等等性质，并根据性质进行简单的推理 （一）过渡语：目标的达到，靠大家自学，请看自学指导. （二）出示自学指导 自学指导 （自学时间5分钟，小组内交流3分钟） 1.自学教材P4~6,回答下列问题: (1)定义:两组对边分别平行的四边形.表示方法:平行四边形用“ ———表示,如平行四边形ABCD记作“ ———. (2)平行四边形性质定理1:平行四边形的对边 ;性质定理2:平行四边形的对角 . (3)夹在两条平行线之间的 相等;平行线之间的 处处相等. 2.思考:平行四边形的性质1和性质2是如何证明的 如有疑问，请小声问同学或举手问老师。 8分钟后，比一比谁能做对与例题类似的题目. 设计意图：让学生独立思考，自主探索与合作交流，让学生掌握平行四边形的概念、性质。 三、先学 （一）学生先看书，教师巡视。 （二）自学展示(一)： 1.平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 符号语言：∵AB∥CD, AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形 2、特征：a、属于四边形； b、有两组对边分别平行. 3、符号： 如平行四边形ABCD记作： ABCD； 读作：平行四边形ABCD 4、有关名称： （1）对边，（2）邻边；（3）对角，（4）邻角；（5）高 （6）对角线 预设1：一组对边平行是平行四边形吗？ 生说：不是全等形 追问：为什么？理由 总结： 1.平行四边形的表示一定要按顺时针或者逆时针依次注明各顶点，不能打乱顺序。 2.“”作为表示平行四边形的符号，不可单独使用它来代替“平行四边形”。 自学展示（二） 【平行四边形的性质—边、角】 作为试验田的负责人，请把平行四边形的土地分成面积相等的两部分。 预设：学生能总结出多种分地方法，教师引导学生将方法分为三类。 ( 第一类： 连接对角线 第二类：连接对边中点 第三类： 两个梯形 ) 性质探究： 独立思考如何证明△ABC与△ADC的面积相等。 预设：学生会第一时间想到全等。 追问：用全等除了得出两个三角形的面积相等，还能得出什么结论 预设：AB=CD,AD=BC ,∠B=∠C,∠BAD=∠BCD 追问：（1）如何证明∠BAD=∠BCD 还有什么方法可以证明对角相等？ 总结出平行四边形的性质定理并能用几何语言描述。 ①边：平行四边形的对边 符号语言： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ ， ②角：平行四边形的对角 ，邻角 ， 符号语言： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ ， ， 设计意图：紧紧围绕分试验田这条主线，让学生在这条主线上充分展开讨论锻炼学生的动手操作能力和 ... ...
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