中小学教育资源及组卷应用平台 2024--2025学年度八年级数学上册学案 4.1图形的平移（4） 【学习目标】 在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形。 【知识梳理】 阅读课本第87-89页内容，完成下列问题。 1．如图（1）中的鱼是将坐标为（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）的点用线段依次连接而成的“鱼”。 ( 图(1) 图(2) 图(3) ) 先将这条“鱼”向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到新“鱼” （1）在图（2）和图（3）分别画出平移后的新“鱼”； （2）能否将新“鱼”看成是经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和平移的距离。 （3）你发现对应点的坐标之间有什么关系？即：横坐标 ；纵坐标 。 2.一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经 过 得到的。 【典型例题】 知识点 坐标平面内的平移 1.如图，把图①中的△ABC经过一定的变换得到图②中的△A′B′C′，如果图①中△ABC上点P的坐标为(a,b)，那么这个点在图②中的对应点P′的坐标为（ ） A.(a+2,b+3) B.(a 3,b 2) C.(a+3,b+2) D.(a 2,b 3) 【巩固训练】 1. 在平面直角坐标系中，把点P(-3，2)向右平移两个单位后，得到对应点P'的坐标是( ) A.(-5,2) B.( -1,4) C.(-3,4) D.(-1,2) 2.如图，A，B的坐标为（1，0），（0，2），若将线段AB平移至A1B1，则a﹣b的值为 ． 3.如图,∠ACB=90°,将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移5cm，得到三角形 A' B' C',已知 BC=3cm,AC=4cm,则阴影部分的周长为 ( ) ( 2题图 B 1 （a，4） A 1 （3，b） A（1，0） B（0,2） ) ( 3题图 ) ( 1题图 )4. 如图,在平面直角坐标系中，已知是△的边AC上的一点，△经过平移后得到△点A的对应点为D，点B的对应点为E，点C的对应点为F，点P的对应点为 (1)D,E,F三点的坐标分别为 _____; (2)画出△DEF,并求△DEF的面积. ( 5题图 )5. 如图，在△ABC中，三个顶点的坐标分别为A（0，-2），B（2，-3），C（4，0）． （1）将△ABC向左平移5个单位长度，再向上 平移3个单位长度得到△A′B′C′，直接写出 △A'B'C'的三个顶点坐标，并在如图的直角坐 标系中画出△A′B′C′； （2）设点P在坐标轴上，且△ABP与 △ABC的面积相等，直接写出点P的坐标． 4.1图形的平移（4） 【知识梳理】 1.能 右下平移 距离√13 左减右加 上加下减 2．一次平移 【典型例题】 1.C 【巩固训练】 1.D 2.0 3.A 4.(1)由点P的对应点为 可知，平移方式为向左平移2个单位，向下平移4个单位，∴A(-2,2)的对应点为 B(2,0)的对应点为 的对应点为F(1,-1). 故答案为 如图所示. △DEF的面积为 5.（1）A’(-5,1) B’(-3,0) C’(-1,3) （2）P1（-12，0）、 P2、（0，-6） P3、（0，2） 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...
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