(
课件网) （湘教版）九年级 上 3.2平行线分线段成比例 图形的相似 第三章 “——— 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 作业布置 06 目录 内容总览 教学目标 1.让学生掌握相似图形的定义和性质，理解相似比的概念，学会运用相似性质解决实际问题。 2.探究并理解相似三角形的概念和性质 3.通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，发展学生的几何直观和推理能力。 新知导入 全等图形有什么特征？ 形状相同、大小相等 新知导入 五星红旗中的四个小五角星是全等图形吗？大五角星和小五角星有什么异同点？ 四个小五角星是全等图形。 同：大五角星和小五角星形状相同 异：大五角星和小五角星大小不相等 新知讲解 下面的两组图， 它们分别是由其中的一幅图放大或缩小得到的. 把一个图形放大（或缩小）得到的图形与原图形之间有什么关系呢？ 观 察 新知讲解 直观上， 把一个图形放大（或缩小）得到的图形与原图形是相似的． 相似图形：形状相同的图形叫做相似图形 温馨提示： 1.全等图形是一种特殊的相似图形，它们不仅形状相同、大小也相同。 2.判断两个图形是否相似，就是看两个图形是不是形状相同，与其它因素无关。 代表数字“3”的国际海事信号旗 新知讲解 在两个大小不相等的相似图形中， 我们可以认为大的图形是由小的图形放大而成， 或小的图形是由大的图形缩小而成. 日常生活中， 常常需要将一个图形按一定的比例放大或缩小， 但不能改变其形状， 如制作不同尺寸的国际海事信号旗时， 旗的形状是相同的， 但大小不一样. 新知讲解 你的两块三角板是不是相似？ 和同学的有没有相似的？ 与老师的呢？ 实际生活中还有哪些三角形是相似的？ 右图中， 右边的△A′B′C′是由左边△ABC放大得到的. 这两个三角形相似吗？ 分别度量它们的三个角和三条边， 它们的对应角相等吗？ 对应边成比例吗？ 动脑筋 新知讲解 我发现这两个三角形相似， 它们的对应角相等， 对应边成比例. 新知讲解 相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等， 对应边成比例. 相似三角形:我们把三个角对应相等， 且三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形． 如果△ABC与△A′B′C′相似， 且点 A′,B′,C′分别与点 A,B,C 对应, 则记作： △ABC△A′B′C′ ， 读作： △ABC 相似于△A′B′C′ ． 新知讲解 相似三角形的对应边的比叫作相似比． 一般地， 若△ABC与△A′B′C′的相似比为k，则△A′B′C′与△ABC的相似比为. 特别地， 如果相似比k=1， 则△ABC≌△A′B′C′. 因此， 三角形全等是三角形相似的特例. 典例精析 例 如图,已知△ABC△A′B′C′,且∠A=48°,AB=8,A′B′=4,AC=6. 求∠A′的大小和A′C′的长. 解 : ∵ △ABC△A′B′C′, ∴∠A=∠A′， =, 又∠A=48°,AB=8,A′B′=4,AC=6, ∴ ∠A′=48°， =,即A′C′=3. 典例精析 类似地， 对于两个边数相同的多边形， 如果它们的对应角相等、 对应边成比例， 那么这两个多边形叫作相似多边形. 相似多边形的对应边的比也叫作相似比. 如果四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似， 且点A,B,C,D 分别与点A1, B1, C1, D1 对应， 则记作： “四边形ABCD∽四边形 A1B1C1D1”. 对于相似多边形， 有：相似多边形的对应角相等， 对应边成比例. 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 1.下列各组图形中，一定相似的是（ ） A．两个矩形 B．两个菱形 C．两个正方形 D．两个等腰梯形 2.一个五边形ABCDE各边的边长为2，3，4，5，6，另一个和它相似的五边形A1B1C1D1E1最长边为12，则A1B1C1D1E1的最短边长为（ ） A．8 B．6 C．4 D．2 C C 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 3.下列情形：① ... ...
