第六周 7.3离散型随机变量的数字特征—高二数学人教A版（2019）选择性必修第三册周周测 1.已知随机变量X的分布列为 X t 6 P 0.3 0.2 0.2 0.3 若t在内变化，当X的数学期望取得最小值时，( ) A. B. C.0.15 D.0.25 2.已知离散型随机变量X的概率分布如表所示： X 0 2 4 P 则( ) A. B. C. D. 3.已知随机变量X的可能取值为0，1，2，若，，则X的标准差为( ) A. B. C. D. 4.掷一枚质地均匀的正四面体骰子（四面点数分别为1，2，3，4），则底面掷出点数的数学期望为( ) A.2 B.2.5 C.3 D.3.5 5.编号分别为1，2，3的3位同学随意入座编号分别为1，2，3的3个座位，每位同学坐一个座位，设与座位编号相同的学生人数是X，则X的方差为( ) A. B. C. D.1 6.随机变量X的分布列为 X 1 2 3 P n 则( ) A. B. C. D. 7.一个盒子中装有白色乒乓球4个，橘黄色乒乓球2个.现从盒子中任取2个乒乓球，记取出的2个乒乓球的颜色为橘黄色的个数为X，则( ) A.1 B.2 C. D. 8.设随机变量的概率分布为，，，分别为随机变量的数学期望与方差，则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 9.（多选）已知随机变量X的概率分布如下表： X -1 0 1 P a b 记“函数是偶函数”为事件A，则( ) A. B. C. D. 10.（多选）下列结论正确的是( ) A.若随机变量X服从两点分布，，则 B.若随机变量Y的方差，则 C.若随机变量服从二项分布，则 D.若随机变量服从正态分布，，则 11.已知随机变量X的分布列如下： X 1 2 3 P 0.1 0.7 0.2 则数学期望_____. 12.射击运动是用枪支对准目标打靶的竞技项目，射击运动可以培养细致、沉着、坚毅等优良品质，有益于身心健康.已知用于射击打靶的某型号步枪的弹夹中一共有发子弹，假设某人每次打靶的命中率均为0.8，靶场规定：一旦出现子弹脱靶或者子弹打光耗尽的现象便立刻停止射击，记标靶上的子弹数量为随机变量X，则X的数学期望为_____. 13.已知随机变量X，Y满足，Y的数学期望，X的概率分布如下表，则a，b的值分别为_____. X - 0 1 P a b 14.某校开展了校级乒乓球比赛，现有甲、乙两人进行比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满8局时停止.设甲在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立.已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为. （1）求p的值； （2）设X表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量X的概率分布. 15.某人花了a元预定2023年杭州亚运会开幕式门票一张，另外还预定了两张其他门票，根据亚奥理事会的相关规定，从所有预定者中随机抽取相应数量的人，这些人称为预定成功者，他们可以直接购买门票，另外，对于开幕式门票，有自动降级规定，即当这个人预定的a元门票未成功时，系统自动使他进入b元开幕式门票的预定.假设获得a元开幕式门票的概率是0.1，若未成功，仍有0.2的概率获得b元开幕式门票的机会，获得其他两张门票中的每一张的概率均是0.5，且获得每张门票之间互不影响. （1）求这个人可以获得亚运会开幕式门票的概率； （2）假设这个人获得门票总张数是X，求X的分布列及数学期. 答案以及解析 1.答案：B 解析：， 故当时，X的数学期望取得最小值.故选：B 2.答案：A 解析：由已知得，，所以. 3.答案：C 解析：设，则，由，解得，由，得，则X的标准差为.故选C. 4.答案：B 解析：设掷一枚质地均匀的正四面体骰子，底面掷出的点数为X，则X的可能取值为1，2，3，4，且底面掷出每种点数的概率均为，则底面掷出点数X的数学期望，故选B. 5.答案：D 解析：由题意得，X的可能取值为0，1，3，则，，，的概率分布为 X 0 1 3 P ， .故选D. 6.答案：A 解析：由，得， ， .故选：A. 7.答案：D 解析：由题意可知取出的橘黄色球的个数X的所有可能取值为0，1，2， 则， ， ； 所以可得.故选：D. 8.答案：C 解析：因为随机变量的概率 ... ...
