第八周 7.5正态分布—高二数学人教A版（2019）选择性必修第三册周周测（含解析）

第八周 7.5正态分布—高二数学人教A版（2019）选择性必修第三册周周测 1.若随机变量，且，则( ) A.0.26 B.0.34 C.0.36 D.0.42 2.“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”，尽管我国粮食生产连年丰收，但对粮食安全还是始终要有危机意识.某市有关部门为了宣传“节约型社会”，面向该市市民开展了一次网络问卷调查，目的是了解人们对这一倡议的关注度和支持度，得到参与问卷调查中的2000人的得分数据.据统计此次问卷调查的得分X（满分：100分）服从正态分布，则( ) （附：若随机变量服从正态分布，则，） A.0.34135 B.0.47725 C.0.6827 D.0.8186 3.已知随机变量，若，则( ) A.0.16 B.0.23 C.0.32 D.0.18 4.“立定跳远”是《国家学生体质健康标准》测试项目中的一项，已知某地区高中男生的立定跳远测试数据（单位：）服从正态分布，且，现从该地区高中男生中随机抽取3人，并记不在内的人数为X，则( ) A. B. C. D. 5.甲、乙两类水果的质量（单位：）分别服从正态分布，，其正态密度曲线如图所示，则下列说法错误的是( ) A.甲类水果的平均质量 B.甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均值左右 C.甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小 D.乙类水果的质量服从正态分布的参数 6.已知函数在R上单调递增的概率为，且随机变量，则( ) 附：若，则，. A.0.1359 B.0.1587 C.0.2718 D.0.3413 7.某物理量的测量结果服从正态分布，则下列结论中不正确的是( ) A.越小，该物理量一次测量结果落在内的概率越大 B.该物理量一次测量结果大于10的概率为0.5 C.该物理量一次测量结果大于10.01的概率与小于9.99的概率相等 D.该物理量一次测量结果落在内的概率与落在内的概率相等 8.已知随机变量X服从两项分布，且，随机变量Y服从正态分布，若，则( ) A. B. C. D. 9.（多选）已知不同型号的电子元件（分别记为X，Y）的使用寿命均服从正态分布，，，正态密度曲线如图所示，则下列结论正确的是( ) 参考数据：若，则，. A. B.对于任意的正数t，有 C. D. 10.（多选）某工厂加工一种零件，有两种不同的工艺选择，用这两种工艺加工一个零件所需时间t（单位：h）均近似服从正态分布，用工艺1加工一个零件所用时间；用工艺2加工一个零件所用时间，X，Y的正态密度曲线如图所示，则下列结论正确的是( ) A.， B.若加工时间只有a小时，应选择工艺2 C.若加工时间只有c小时，应选择工艺2 D.， 11.已知随机变量，且，则_____. 12.某产品的质量指标服从正态分布.质量指标介于47至53之间的产品为合格品，为使这种产品的合格率达到99.74%，则需调整生产技能，使得至多为_____.(参考数据：若，则) 13.某工厂生产的产品的质量指标服从正态分布.质量指标介于99至101之间的产品为良品，为使这种产品的良品率达到，则需调整生产工艺，使得至多为_____.（若，则） 14.某校高三年级有1000人，某次考试不同成绩段的人数，且所有得分都是整数. （1）求全班平均成绩； （2）计算得分超过141的人数；（精确到整数） （3）甲同学每次考试进入年级前100名的概率是，若本学期有4次考试，X表示进入前100名的次数，写出X的分布列，并求期望与方差. 参考数据：， 15.某市为了了解全市1万名学生的汉字书写水平，在全市范围内进行了汉字听写考试，发现其成绩服从正态分布，现从某校随机抽取了50名学生，将所得成绩整理后，绘制如图所示的频率直方图. （1）估算该校50名学生成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）； （2）求这50名学生成绩在的人数； （3）现从该校50名考生成绩在的学生中随机抽取两人，这两人成绩排名（从高到低）在全市前230名的人数记为X，求X的概率分布和均值. 参考数据：，则，，. 答案以及解析 1.答案：C 解析：因为随机变量，且， 则.故选：C. 2.答案：D 解 ... ...