苏州高新区实验初级中学数学学科单元测试卷（1） 班级:_____ 姓名:_____ 学号_____ 一、选择题（共8小题，每小题2分，共16分） 1.下列四个图标中，是轴对称图形的是（ ） 2.如图，已知OC平分∠AOB，P是OC上一点，PH⊥OB于H，若PH＝5，则点P与射线OA上某一点连线的长度可以是（ ） A.6 B.4 C.3 D.2 .如图，已知△ABC中，∠ABC＝40°，∠ACB＝60°，DE垂直平分AC，连接AE，则∠BAE的度数是（ ） A.10° B.15° C.20° D.25° 4.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D，E是边BC的中点，ED＝3，AE＝5，则DC的长是（ ） A.1 C.2 5.如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上,点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上.若PM＝2.5cm,PN＝3cm,MN＝4cm,则线段QR的长为（ ） A.4.5cm B.5.5cm C.6.5cm D.7cm 6.用一根长为21厘米的铁丝围成一个三条边长均为整数厘米的等腰三角形，则方案的种数为（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 7.有下列命题说法:① 锐角三角形中任何两个角的和大于90°;② 等腰三角形一定是锐角三角形;③ 等腰三角形有一个外角等于120°，这个三角形一定是等边三角形;④ 等腰三角形中有一个是40°，那么它的底角是70°;⑤ 一个三角形中至少有一个角不小于60度.其中正确的有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 8.如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，PN⊥OB于点N，点M是线段ON上一点，已知OM＝3，ON＝4.点D为OA上一点，若满足PD＝PM，则OD的长度为（ ） A.3 B.4 C.5 D.3或5 二、填空题（共10小题，每小题3分，共24分） 9.等腰三角形周长为36cm，两边长之比为4:1，则底边长为_____. 10.已知等腰三角形的一个外角等于70°，则它的顶角是_____°. 11.如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AB＝5，BC＝7，则△ABD的周长是 . 12.如图，△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CF，若∠BAE＝25°，则∠ACF＝_____度. 13.如图所示,在△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,MN∥BC,MN经过点O,若AB＝12,AC＝18,则△AMN的周长是_____. 14.如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、点D.若∠BAC＝130°，那么∠EAD＝ 。 15.在等边△ABC所在的平面内求一点P，使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，具有这样性质的点P有 个 . 16.如图,△ABC中,AB＝AC,点D是△ABC内部一点,DB＝DC,点E是边AB上一点,若CD平分∠ACE, ∠AEC＝100°，则∠BDC＝ ° 三、解答题（共8小题，共64分） 17.（4分）利用6×8正方形网格画图（不写画法，保留画图痕迹）: （1）画出△ABD的对称轴直线l; （2）画△ADE，使得△ADE与△BDC关于直线l对称: 18.（6分）如图，已知在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于点E，CE的垂直平分线正好经过点B，与AC相交于点F，求∠A的度数. 19.（6分）如图,点D是△ABC边AC上一点,AD＝AB,过B点作BE∥AC,且BE＝CD,连接CE交BD于点O,连接AO. （1）求证:AO平分∠BAC; （2）若∠ADB＝70°，求∠ABE的度数. 20.（8分）如图，已知△ABC中，AB＝AC＝12cm，BC＝10cm，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段AC上由点A向点C以4cm/s的速度运动.若点P、Q两点分别从点B、A同时出发. （1）经过2秒后，求证:∠DPQ＝∠C. （2）若△CPQ的周长为18cm，问经过几秒钟后，△CPQ是等腰三角形？ 21.（8分）如图,在△ABC中,AB＝AC,BE⊥AC垂足E,点D、F分别是AB、BC的中点. （1）求证:DE＝DF; （2）若AB＝10，BC＝8，求△DEF的周长. 22.（8分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D在BC上，且BD＝BA，点E在BC的延长线上，且CE＝CA,求∠DAE的度数; （2）如果把第（1）题中“AB＝AC”条件删去，其余条件不 ... ...
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