中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 第一课时《 2.5.2全等三角形的判定--SAS 》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 SAS判定是三角形全等判定中的重要方法之一，它建立在学生已经学习了全等图形的概念、全等三角形的性质的基础上，为后续学习其他全等判定方法（如ASA、AAS、SSS等）及更复杂的几何证明提供了必要的知识储备。本节内容不仅是对前面所学知识的深化和拓展，也是后续学习三角形、四边形等几何知识的重要基础，具有承上启下的作用。 学习者分析 学生在此前已经学习了全等图形的概念、全等三角形的性质，对三角形全等有了一定的认识。且初二学生正处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，对于逻辑推理和证明过程的理解尚需加强。因此，在教学过程中需要注重直观演示和动手操作，帮助学生建立直观感受，逐步培养逻辑思维能力。 教学目标 1.理解并掌握SAS（边-角-边）定理的内容。 2.熟练运用SAS定理来判定两个三角形是否全等，并能在实际情境中识别和应用SAS条件。 3.通过观察、操作、思考等活动，学生应经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳等数学方法获得结论的过程。 4.通过生动有趣的教学活动，激发学生对数学学习的兴趣和好奇心，培养他们主动探索、勇于创新的精神。 教学重点 理解并掌握SAS判定全等三角形的条件和方法。 教学难点 灵活运用SAS判定方法解决实际问题，特别是在复杂图形中识别和应用SAS条件。 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 1.什么叫全等图形？什么叫全等三角形？ 形状大小一样，能完全重合的两个图形叫做全等三角形 2.全等的符号是什么？如何证明两三角形全等？学生活动1： 学生回顾先前所学知识回答问题活动意图说明： 通过回顾相关知识，引出课题《2.5.2全等三角形的判定--SAS》，并使学生新旧知识有一定连接。环节二：新知讲解教师活动2： 一、全等三角形的判定--SAS（猜想） 在图纸上画两个三角形 已知条件：它的一个角为50°，夹这个角的两边分别为2cm，2.5cm。 发现它们完全重合。 猜想：有两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。学生活动2： 组织学生根据要求进行动手操作画出两个三角形，并以四人位一组的小组讨论，期间教师巡视，给予指导，有小组代表发言提出猜想，其他小组补充。 活动意图说明： 在本环节通过作图，可提高学生画图能力，巩固作图技巧。通过小组讨论，可提高学生集思广益的意识，加强合作能力。环节三：新知讲解教师活动3： 二、全等三角形的判定--SAS（证明） 已知条件：设在△ABC 和△A’B’C’中， ∠ABC ＝ ∠A’B’C’， AB＝ A′B′， BC＝ B’C’. 从以下这几种情形来探讨这个猜测是否为真。 △ABC 和△A’B’C’的位置关系如图 将△ABC作平移， 使 BC 的像 B″C″与 B′C′重合， △ABC 在平移下的像为△A″B″C″. 由于平移不改变图形的形状和大小， 因此△ABC ≌△A″B″C″. （1）证明： ∵∠ABC ＝ ∠A″B″C″＝ ∠A′B′C′， AB＝ A″B″＝ A′B′ ∴线段 A″B″与A′B′重合 ∵点 A″与点 A′重合， 那么 A″C ″与 A′C′重合 ∴△A″B″C″与△A′B′C′重合， 因此△A″B″C″ ≌△A′B′C′ ∴△ABC ≌△A′B′C′. （2） △ABC 和△A′B′C′的位置关系如图(顶点 B 与顶点 B′重合） 将△ABC 作绕点 B 的旋转， 旋转角等于∠C′BC， 因为BC ＝ B′C′， 所以线段 BC的像与线段 B′C′重合. 证明：∵∠ABC ＝ ∠A′B′C′ ∴∠C′BC = ∠A′BA. 又∵ BA = B′A′， ∴BA 的像与 B′A′重合， AC 的像就与A′C′重合， 于是△ABC 的像就是△A′B′C′. ∴△ABC ≌△A′B′C′. （3） △ABC 和△A’B’C’的位置关系如图 将△ABC作平移， 使顶点 B 的像 B″和 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
