6.2直观图（含解析）——2023-2024学年高一数学北师大版2019必修第二册同步课时训练

6.2 直观图———2023-2024学年高一数学北师大版2019必修第二册同步课时训练 一、选择题 1．如图：用斜二测画法画一个水平放置的平面图形是一个边长为的正方形，则原来图形的形状是( ) A. B. C. D. 2．下列说法中错误的是( ) A.两条平行线段在直观图中对应的两条线段仍然平行 B.平行于坐标轴的线段长度在直观图中仍然保持不变 C.平行于坐标轴的线段在直观图中仍然平行于坐标轴 D.斜二测坐标系取的角可能是 3．如图为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是选项中的( ) A. B. C. D. 4．如图，是水平放置的的斜二测画法的直观图，其中，则是( ) A.钝角三角形 B.等腰三角形，但不是直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 5．用斜二测画法画水平放置的的直观图如图所示,则在的三边及中线AD中,最长的线段是( ) A.AB B.AD C.BC D.AC 6．下列直观图是将正方体模型放置在你的水平视线的左下角而绘制的是( ) A. B. C. D. 7．如图所示，矩形是水平放置的一个平面图形的直观图，其中，，则原图形是( ) A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.梯形 8．用斜二测画法得到一个水平放置的四边形的直观图为如图所示的直角梯形,已知,,,四边形的面积为,则( ) A.1 B. C. D. 二、多项选择题 9．用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，下列结论正确的是( ) A.三角形的直观图是三角形 B.平行四边形的直观图是平行四边形 C.正方形的直观图是正方形 D.菱形的直观图是菱形 10．下列关于直观图的斜二测画法的说法，正确的是( ) A.原图形中平行于x轴的线段，其对应线段平行于轴，长度不变 B.原图形中平行于y轴的线段，其对应线段平行于轴，长度变为原来的 C.画与直角坐标系xOy对应的时，必须是 D.在画直观图时，由于选的轴不同，所得直观图可能不同 11．如图，是用斜二测画法画出的直观图，则( ) A.是钝角三角形 B.的周长为 C.的面积为4 D.的面积为2 三、填空题 12．水平放置的的直观图是一个如图所示的等腰直角三角形．点是斜边的中点，且，则边BC的高为_____. 13．如图，正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形较长的对角线的长度为____. 14．如图，平行四边形是四边形OABC的直观图.若，，则原四边形OABC的周长为_____. 四、解答题 15．画出你所在学校的一些建筑物的直观图（尺寸自定）. 16．已知某几何体的三视图如图,试用斜二测画法画出它的直观图. 17．由下列几何体的三视图画出直观图. 18．已知几何体的三视图如图所示,用斜二测画法画出它的直观图. 19．如图,平行四边形是四边形OABC的直观图.若,,则原四边形OABC的周长为_____. 参考答案 1．答案：A 解析：由斜二测画法的规则知与轴平行的线段其长度不变以及与横轴平行的性质不变，正方形的对角线在轴上，可求得其长度为，故在平面图中其在y轴上，且其长度变为原来的2倍，长度为，观察四个选项，A选项符合题意． 故应选A． 由斜二测画法的规则知在已知图形平行于x轴的线段，在直观图中画成平行于轴，长度保持不变，已知图形平行于y轴的线段，在直观图中画成平行于轴，且长度为原来一半．由于轴上的线段长度为，故在平面图中，其长度为，且其在平面图中的y轴上，由此可以选出正确选项． （1）建立直角坐标系：在已知平面图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O. （2）画出斜坐标系：在画直观图的纸上(平面上)画出对应的轴和轴，两轴相交于点，且使度(或135度)，它们确定的平面表示水平平面． （3）画对应图形：在已知图形平行于x轴的线段，在直观图中画成平行于轴，长度保持不变；z轴也保持不变．在已知图形平行于y轴的线段，在直观图中画成平行于轴，且长度为原来一半． （4）对于一般线段，要在原来的图形中从线段的各个端点引垂线，再按上述要求画出这些线段，确定端点 ... ...