苏教版2024-2025学年六年级数学上册强化特训第一单元专练篇·05：长方体和正方体的表面积增减变化问题(切拼)“基础版”(原卷版+解析)

苏教版2024-2025学年六年级数学上册强化特训 第一单元专练篇·05： 长方体和正方体的表面积增减变化问题（切拼）“基础版” 一、填空题。 1．把两个长、宽、高分别是10厘米、8厘米、2厘米的相同长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最少是( )平方厘米。 2．将一个表面积为30平方厘米的正方体等分成两个长方体，再将这两个长方体拼成一个大长方体，那么这个大长方体的表面积是( )平方厘米。 3．一个长方体，左右两个面都是正方形，它的表面积是100平方厘米，能切成2个一样大小的正方体，每个正方体的表面积是( )平方厘米。 4．两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，其表面积与原来两个正方体表面积之和相比( )。 5．一个正方体切成两个长方体，表面积增加了8平方厘米，原正方体的表面积是( )平方厘米。 6．小强用软土做了一个长、宽、高分别是14厘米、12厘米、10厘米的长方体，他想切一刀把这个长方体分割成两个相同的长方体，有( )种不同的分法。要使切成的两个长方体表面积之和最小，那么这两个小长方体的表面积之和比原长方体表面积增加了( )平方厘米。 7．把一个长是20厘米，宽和高都是5厘米的长方体切成几个相同的最大的正方体，表面积之和比原来增加了( )平方厘米。 8．一根2米长的方钢，把它横截成2段，此时表面积增加60平方厘米，原来的方钢体积是( )。 9．一个棱长是4分米的正方体，把它锯成3个相等的长方体，表面积增加了( )平方分米。 10．用棱长4cm的三个正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )cm2，比原来三个正方体的表面积之和减少了( )cm2。 二、解答题。 11．把两个棱长为1.5分米的正方体木块拼成一个长方体。这个长方体的体积、表面积分别是多少？如果是用3个正方体木块拼呢？ 12．如何把下面这个长方体木块分成两个棱长为4厘米的正方体？这两个正方体的表面积之和与原长方体的表面积相等吗？ 13．一个长方体如果高减少一部分，就变成了一个棱长为5厘米的正方体，长方体减少的体积为100立方厘米，原来的长方体表面积为多少平方厘米？ 14．把两个长方体搭成一个大长方体，计算搭成大长方体的最大表面积。（单位：厘米） 15．用6块如图所示（长3cm，宽2cm，高1cm）的长方体木块拼成一个大长方体，有多种拼法，其中表面积最小的是多少平方厘米？ 16．如图，把一个长、宽、高分别为12厘米、7厘米、9厘米的长方体木块沿着一个方向锯开，能够得到两个小一些的长方体木块。怎样锯才能使得到的两个小长方体木块的表面积之和最小？请在图中画一画，并求出锯开后的两个小长方体木块的表面积之和。 17．一个正方体，它的高增加2厘米后就成了长方体，这个长方体的表面积比原正方体表面积增加了96平方厘米，求原正方体的表面积。 18．冰墩墩毛绒玩具的包装盒是棱长为20厘米的正方体。刘老师买了2个，把它们用彩带捆起来（如图）。至少需要多长的彩带？（接头处忽略不计） 19．把5个边长相等的正方体拼成一个长方体，表面积减少了198平方厘米，一个正方体的表面积是多少平方厘米？ 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 苏教版2024-2025学年六年级数学上册强化特训 第一单元专练篇·05： 长方体和正方体的表面积增减变化问题（切拼）“基础版” 一、填空题。 1．把两个长、宽、高分别是10厘米、8厘米、2厘米的相同长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最少是( )平方厘米。 【答案】304 【分析】根据长方体表面积的意义，把两个完全一样的小长方体拼成一个大长方体，要使表面积最小也就是把两个小长方体的最大面重合在一起，拼成一个长10厘米，宽8厘米，高（2×2）厘米的长方体，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。 【详解】2×2＝4（厘米） （10×8＋10×4＋8×4） ... ...