苏教版2024-2025学年六年级数学上册强化特训第一单元专练篇·07：等积变形问题“基础版”(原卷版+解析)

苏教版2024-2025学年六年级数学上册强化特训 第一单元专练篇·07：等积变形问题“基础版” 一、填空题。 1．把一个长15厘米、宽9厘米、高6厘米的长方体铁块熔铸成一个正方体铁块，这个正方体铁块的体积是( )立方厘米。 2．用同一块橡皮泥捏成棱长为4厘米的正方体，后捏成一个长为2厘米，宽4厘米的长方体，这个长方体的高为( )厘米。 3．一块长方体铁块，长20厘米，宽12厘米，高8厘米，它的体积是( )立方厘米；把它熔铸成底面积是10平方厘米，高是8厘米的小长方体铁块，可熔铸成( )个。 4．把一个棱长5分米的正方体钢块，锻造成宽2.5分米，高4分米的长方体钢块，长是( )米。 5．把水倒入一个长、宽、高的长方体容器里，水的高度是( )dm。 6．把一块棱长是8dm的正方体钢坯，锻造成横截面的面积是0.4m2的长方体钢材，锻造成的钢材长( )。 7．把一块棱长6cm的正方体钢块，锻造成一根长方体钢材。钢材的横截面是边长1.5cm的正方形，这根长方体钢材的长是( )cm。 8．一个棱长是6cm的正方体铁块，能铸成一个长9cm、宽4cm，高( )cm的长方体。 9．把一块棱长10cm的正方体铁块，锻造成宽5cm，高10cm的长方体铁条，这个铁条的长是( )cm。 10．小红把一个棱长之和是48厘米的正方体橡皮泥捏成一个高是2厘米的长方体，这个长方体所占空间是( )立方厘米，占地面积是( )平方厘米。 二、选择题。 11．把一个长方体橡皮泥捏成一个正方体，体积和原来相比( )。 A．增加了 B．减少了 C．不变 D．无法确定 12．把一个棱长为24cm的正方体铁块熔铸成一个长是48cm，宽是40cm的长方体铁块，这个长方体的高是( )cm。 A．72 B．12 C．1.2 D．7.2 13．一块正方体实心钢坯，棱长为6分米，工人师傅想把它锻造成一个高为3分米、宽为4分米的长方体实心钢坯，这个长方体实心钢坯的长是( )分米。 A．36 B．27 C．24 D．18 14．用棱长1cm的正方体小木块拼成一个棱长1dm的大正方体，需要这样的小木块( )个。 A．10 B．30 C．100 D．1000 15．一个长方体铁块的体积是24立方厘米，正好可以熔铸成3个同样大的小正方体，小正方体的棱长是( )厘米。 A．8 B．6 C．4 D．2 三、解答题。 16．把一个棱长是4分米的正方体钢坯锻造成一块长50分米，宽2分米的长方体钢板，这块钢板厚多少分米？ 17．把一块棱长6厘米的正方体钢锭锻造成一块长12厘米、宽6厘米的长方体钢锭，钢锭的高是多少厘米？ 18．天天鲜水产品养殖场挖了一个长50米，宽36米，深2米的鱼池，如果将挖出的土铺在一条宽6米的路上，铺2分米厚，最多可以铺路多少米？（损耗忽略不计） 19．中国冶炼铸铁的技术比欧洲早，据《管子》记载，齐国“断山木，鼓山铁”。齐国工匠将一块棱长是6分米的正方体铁块，锻造成了一个横截面积是4平方分米的长方体，这个长方体的长是多少分米？ 20．一个棱长是4分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积32平方分米，高6分米的的长方体鱼缸里，鱼缸里水有多深？ 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 苏教版2024-2025学年六年级数学上册强化特训 第一单元专练篇·07：等积变形问题“基础版” 一、填空题。 1．把一个长15厘米、宽9厘米、高6厘米的长方体铁块熔铸成一个正方体铁块，这个正方体铁块的体积是( )立方厘米。 【答案】810 【分析】把一个长方体铁块熔铸成一个正方体铁块后，铁块的形状改变，但是铁块的体积不变，正方体铁块的体积等于长方体铁块的体积，利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出这个正方体铁块的体积，据此解答。 【详解】15×9×6 ＝135×6 ＝810（立方厘米） 所以，这个正方体铁块的体积是810立方厘米。 【点睛】本题主要考查等体积变形，明确正方体的体积等于长方体的体积并掌握长方体的体积计算公式是解答题目的关键。 2．用同一块橡皮泥捏成棱长为4厘米 ... ...