2.5 直线和平面的位置关系 课件（共31张PPT）-中职高一数学（机械建筑类）同步教学劳保版(第七版) 上册

(课件网) 空间几何体 简单几何体的表面积和体积 直线和平面的位置关系 第2章 立 体 几 何 空间几何体的三视图和直观图 空间直线的位置关系 平面和平面的位置关系 1. 熟悉空间直线和平面三种位置关系的概念及画法. 2. 掌握直线和平面平行的判定定理，并能用它解决一些简单的实际问题. 3. 理解直线和平面平行的性质定理，并能用它解决一些简单的实际问题. 教学目标 2 . 5 直线和平面的位置关系（一） 教学重点 1. 直线和平面平行的判定定理. 2. 直线和平面平行的性质定理. 教学难点 利用直线和平面平行的判定定理与性质定理解决一些简单的实际问题. 结合实例、模型、讲练结合 教学方法 实例考察 2 . 5 直线和平面的位置关系 图2—62 跳高 跳高比赛中，横杆与地面必须平行才能保证运动员成绩测量的准确性(图2—61).如果将跳高用的横杆看成是直线，地面看做平面，那么这就是直线和平面平行关系的应用. 钻孔 在工件上钻削与工件表面成的垂直孔时，必须保证钻头与工件表面垂直(图2—62).如果将钻削用的钻头看做直线，工件表面看做平面，那么这就是直线和平面垂直关系的应用. 从日常生活和生产中，体会应用直线和平面位置关系的重要性. 图2—61 2 . 5 直线和平面的位置关系 图2—63 空间直线和平面的三种位置关系 观察图2—63a中线段所在直线与长方体的六个面的位置关系；再观察图2—63b中正四棱锥侧棱所在直线与正四棱锥的五个面的位置关系. 2 . 5 直线和平面的位置关系 空间直线和平面的三种位置关系 通过大量的实例观察与分析，我们可以得到空间直线和平面的位置关系有且只有以下三种：直线在平面内、相交和平行.直线与平面 相交和平行可以统称为直线在平面外，记作 . 2 . 5 直线和平面的位置关系 空间直线和平面的三种位置关系 1. 你能举出直线与平面的三种位置关系的实例吗？ 2. 回答下列问题： （1）是否有可能直线与平面 只有两个交点，？ （2）如果直线在平面 外，是否一定与平面 平行？ （3）如果直线不平行于平面，必与平面 相交吗？ 3. 用纸折一个如图2—64所示的正五棱柱，试指出侧棱与棱柱体各个面之间的关系. 知识巩固1 图2—64 2 . 5 直线和平面的位置关系 直线和平面平行的判定 图2—65 在实例考察跳高的例子中，横杆与地面给我们以平行的印象.直线和平面平行应该怎样判断呢？现在我们来观察一扇门（图2—65a），门框左右两条边缘所在的直线是，.把墙面所在的平面记作.若门关着，直线，同在平面上，且∥；若门开着，离开了平面，但仍保持与平行，而且与平面也是平行的(图2—65b). 2 . 5 直线和平面的位置关系 直线和平面平行的判定 图2—66 一般地，我们可以得到下面的定理： 线面平行判定定理 如果平面外一条直线与该平面内的一条直线平行，那么这条直线与这个平面平行（图2—66）. 2 . 5 直线和平面的位置关系 直线和平面平行的判定 图2—67 例题解析 例 如图2—67所示，空间四边形中，，分别是，的中点，求与平面的位置关系. 在△中，因为，分别是，的中点，所以∥. 因为不在平面内，而在平面内，所以由线面平行判定定理得 ∥平面 解 2 . 5 直线和平面的位置关系 直线和平面平行的判定 图2—68 知识巩固2 2 . 5 直线和平面的位置关系 直线和平面平行的性质 图2—69 如果把图2—65b中墙面和门面所在的平面分别记为和，则门边缘所在直线是与的交线，且∥.这表明，当直线和平面平行时，过的平面与平面的交线必与平行. 由此，我们可以得到直线和平面平行的性质定理： 线面平行性质定理如果一条直线与一个平面平行，经过这条直线的平面与这个平面相交，那么这条直线就与交线平行（图2—69）. 2 . 5 直线和平面的位置关系 直线和平面平行的性质 例题解析 例 图 ... ...