5.2.3复数乘法几何意义初探——2024-2025学年高一数学北师大版2019必修第二册同步课时训练（含解析）

5.2.3复数乘法几何意义初探———2024-2025学年高一数学北师大版2019必修第二册同步课时训练 一、选择题 1．已知i为虚数单位，若复数，且复数，在复平面内对应的点关于实轴对称，则所对应的点为( ) A. B. C. D. 2．已知设复数，在复平面内对应的点关于虚轴对称，且，则( ) A. B. C. D. 3．已知复数，则( ) A.5 B. C.34 D. 4．在如图所示的复平面内，复数，，对应的向量分别是，，，则复数在复平面内对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5．设z为复数，则“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 二、多项选择题 6．若复数z满足，则( ) A. B.z的实部为1 C. D. 7．已知i为虚数单位，，则( ) A. B. C. D. 8．设复数，则( ) A. B.的共轭复数为 C. D.在复平面内对应的点位于第一象限 三、填空题 9．若复数z满足，则复数z的实部为_____. 四、解答题 10．在①，②复平面内表示的点在直线上，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答. 问题：已知复数，，_____.若，求复数z，. 参考答案 1．答案：B 解析：由题意，得，所以.故选B. 2．答案：D 解析：由题意，得，，. 3．答案：D 解析：因为，所以. 4．答案：C 解析：由题图，知，，，则，所以其在复平面内对应的点为，此点位于第三象限.故选C. 5．答案：A 解析：①当时，.又|，即“”是“”的充分条件， ②当时，设，，则或，即或，即“”不是“”的必要条件. 综合①②，得“”是“”的充分不必要条件.故选A. 6．答案：BD 解析：因为，所以，A错误；实部为1，B正确；，C错误；，D正确.故选BD. 7．答案：ABD 解析：，所以A正确；由共轭复数的概念，得，所以B正确；由，得，所以C错误；，所以D正确.故选ABD. 8．答案：ACD 解析：，故A正确.的共轭复数为，故B错误.，故C正确.在复平面内对应的点位于第一象限，故D正确.故选ACD. 9．答案：1 解析：设，则，得，根据复数相等，得解得.故答案为1. 10．答案：； 解析：方案一：选条件①. 因为， 所以. 又，所以，解得， 所以. 由，得， 从而. 方案二：选条件②. 因为，， 所以， 则在复平面内对应的点的坐标为. 依题意可知，得， 所以. 由，得， 从而. 方案三：选条件③. 因为，所以. 由，得， 所以. 由，得， 从而.