中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025学年北师大版选择性必修第一册单元测试：第六章 概率 一、选择题 1．已知随机变量，若使的值最大，则( ) A.6或7 B.7或8 C.5或6 D.7 2．某校春季体育运动会上，甲，乙两人进行羽毛球项目决赛，约定“五局三胜制”，即先胜三局者获得冠军.已知甲、乙两人水平相当，记事件A表示“甲获得冠军”，事件B表示“比赛进行了五局”，则( ) A. B. C. D. 3．依次抛掷一枚质地均匀且六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6的正六面体骰子两次，设事件“第一次出现的点数是奇数”，“第一次出现的点数是1”，“两次的点数之和为奇数”，“两次的点数之和为7”，则下列结论错误的是( ) A.A与N相互独立 B.B与M相互独立 C.B与N相互独立 D.M与N相互独立 4．甲、乙两人各自独立射击，甲射击两次，乙射击一次.若甲每次射击命中目标的概率为，乙每次射击命中目标的概率为，甲、乙两人每次射击是否命中目标互不影响.则在两人三次射击中至少命中目标两次的条件下，甲恰好命中目标两次的概率为( ) A. B. C. D. 5．某物理量的测量结果服从正态分布，下列结论中不正确的是( ) A.越小，该物理量在一次测量中在的概率越大 B.该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5 C.该物理量在一次测量中小于9.99与大于10.01的概率相等 D.该物理量在一次测量中落在与落在的概率相等 6．某大型超市设立了“助农促———专区，销售各种农产品，积极解决农民农副产品滞销问题.为加大农产品销量，该超市进行了有奖促销活动，凡购买专区的农产品每满100元的顾客均可参加该活动，活动规则如下:将某空地划分为（1）（2）（3）（4）四个区域，顾客将一皮球投进区域（1）或者（2）一次，或者投进区域（3）两次，或者投进区域（4）三次，便视为中奖，投球停止，且投球次数不超过四次.已知顾客小王每次都能将皮球投进这块空地，他投进区域（1）与（2）的概率均为，投进区域（3）的概率是投进区域（1）的概率的2倍，且每次投皮球相互独立.小王第二次投完皮球首次中奖的概率记为，第四次投完皮球首次中奖的概率记为，若，则p的取值范围为( ) A. B. C. D. 7．设随机变量，记，，1，2，…，n，下列说法正确的是( ) A.当k由0增大到n时，先增后减，在某一个（或两个）k值处达到最大.二项分布当时是对称的，当时向右偏倚，当时向左偏倚 B.如果为正整数，当且仅当时，取最大值 C.如果为非整数，当且仅当k取的整数部分时，取最大值 D. 8．已知某种疾病的某种疗法的治愈率为80%.若有100位该病患者采取了这种疗法，且每位患者治愈与否相互独立，设其中被治愈的人数为X，则下列选项中不正确的是( ) A. B. C. D.存在，使得成立 二、多项选择题 9．下列说法正确的是( ) A.已知随机变量，若，，则 B.的展开式中，的系数为20 C.已知，则 D.从一批含有10件正品 4件次品的产品中任取3件，则取得1件次品的概率为 10．某计算机程序每运行一次都随机出现一个十位二进制数（例如1010101010），已知出现“0”的概率为，出现“1”的概率为，记，则当程序运行一次时( ) A.X服从二项分布 B. C. D. 11．某商场在店庆期间举行有奖促销活动，凡购买商品超过1000元的顾客就可参加活动.主办方在一个不透明的盒子中放入形状大小完全一样的四个红球和四个白球，充分摇晃后，由顾客（遮盖双眼）从中取出一个小球丢掉，再从剩下的7个小球中取出两个小球，若第二次取出的两个小球都是红球，则可获得一份价值100元的纪念品；若第二次取出的两个小球一红一白，则可获得一份价值50元的纪念品，其余结果没有奖品，则以下说法正确的是( ) A.顾客甲获得100元纪念品的概率为 B.顾客甲获得50元纪念品的概率为 C.已知顾客甲获得了100元纪念品，则他丢掉的小球也是红球的概率为 D.已知顾客甲获得 ... ...
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