2.2.3一元二次不等式的解法--2024-2025学年高一数学人教B版（2019）必修第一册同步课时训练（含解析）

2.2.3 一元二次不等式的解法--2024-2025学年高一数学人教B版（2019）必修第一册同步课时训练 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．不等式的解集为( ) A. B. C. D. 2．不等式的解集为( ) A. B. C.或 D.或 3．不等式的解集为( ) A. B. C. D. 4．已知不等式的解集是，则不等式的解集为( ) A. B.或 C. D.或 5．函数的图象如图所示,则下列结论成立的是( ) A.,,, B.,,, C.,,, D.,,, 6．已知关于x的不等式成立的一个必要不充分条件是,则a的取值范围是( ) A. B. C. D. 7．已知条件,条件（其中）,若p是q的必要而不充分条件,则实数m的取值范围为( ) A. B. C. D. 8．若两个正实数x,y满足,且不等式有解,则实数m的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、多项选择题 9．若不等式的解集是，则以下正确的有( ) A. B. C. D.的解集为（﹣2，） 10．已知关于x的一元二次不等式的解集中有且仅有2个整数，则实数m的值可以是( ). A.3 B.4 C.5 D.6 三、填空题 11．不等式的解集是_____. 12．已知关于x的不等式的解集为M.若且,则实数a的取值范围是_____. 13．已知关于x的不等式的解集为，则_____. 14．关于x的不等式恰有三个整数解，则实数m的取值范围是_____. 四、解答题 15．解下列不等式: （1）; （2）. 参考答案 1．答案：B 解析：原不等式即为,解得,故原不等式的解集为.故选B. 2．答案：C 解析：不等式可化为,解得或.故选C. 3．答案：C 解析：由题意得,即,等价于且,解得,所以不等式的解集为.故选C. 4．答案：B 解析：因为不等式的解集是， 所以和是方程的两根，且， 所以解得，， 所以不等式可化为， 因为，所以不等式等价于， 即，解得或， 即不等式的解集为或.故选B. 5．答案：A 解析：由图象可知, 有两个不相等的正实数根,,且在,上单调递增,在上单调递减, 所以,,, 所以,, 综上:,,,. 故选:A 6．答案：A 解析：由,解得,由已知不等式成立的一个必要不充分条件是,所以,则.故选:A. 7．答案：C 解析：由,得, 所以, 由,得, 所以, 因为p是q的必要而不充分条件, 所以 所以,解得, 即实数m的取值范围为. 故选：C. 8．答案：D 解析：根据题意,两个正实数x,y满足,变形可得,即 则有, 当且仅当时,等号成立,则的最小值为2, 若不等式有解,则有,解可得或, 即实数m的取值范围是． 故选：D． 9．答案：ABC 解析：不等式的解集是，开口向下，故A正确； ，2是方程的个两根，，故B正确； 根据对称轴和可推出，带入选项中的式子可得，故C正确； ，2是方程的个两根，， 当，，故解得，D错误；故选：ABC 10．答案：BC 解析：画出函数的图象，关于x的一元二次不等式的解集为函数图象在x轴下方的部分对应的点的横坐标x的集合，由函数的图象的对称轴为，所以为使得不等式的解集中有且仅有2个整数，必须且只需使得，解得， 故选：BC. 11．答案： 解析：不等式等价于 由于方程的解为：或 所以 故答案为： 12．答案： 解析：因为关于x的不等式的解集为M,且, 所以, 解得, 即实数a的取值范围是. 故答案为：. 13．答案： 解析：因为关于x的不等式的解集为，则，且-3，1是关于x的不等式的两根，由韦达定理可以得得所以. 14．答案： 解析：， 当时，， 显然该不等式有无穷多个整数解，不符合题意， 当时，，或， 显然该不等式有无穷多个整数解，不符合题意， 当时，，不符合题意， 当时，， 要想三个整数解，只需， 当时，，此时无整数解， 综上所述：实数m的取值范围是， 故答案为： 15．答案：（1）. （2）或.. 解析:（1）不等式,解得,即不等式解集为. （2）不等式,即,解得或,即不等式解集为或. ... ...