同步练习23 古典概型的综合问题 (分值:100分) 单选题每小题5分,共30分;多选题每小题6分,共24分 1.一个停车场有3个并排的车位,分别停放着“红旗”“捷达”“桑塔纳”轿车各一辆,则“捷达”车停在“桑塔纳”车的右边的概率和“红旗”车停在最左边的概率分别是 ( ) A. B. C. D. 2.从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a,从{1,2,3}中随机选取一个数为b,则b>a的概率是 ( ) A. B. C. D. 3.抛掷一枚质地均匀的骰子两次,则向上的点数之差的绝对值等于2的概率是 ( ) A. B. C. D. 4.在国庆阅兵仪式中,某兵种A,B,C三个方阵按一定次序通过主席台,若先后次序是随机排定的,则B先于A,C通过的概率为 ( ) A. B. C. D. 5.小敏打开计算机时,忘记了开机密码的前两位,只记得第一位是M,I,N中的一个字母,第二位是1,2,3,4,5中的一个数字,则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是 ( ) A. B. C. D. 6.(多选)如图,圆O的半径为1,六边形ABCDEF是圆O的内接正六边形,从A,B,C,D,E,F六点中任意取两点,并连接成线段,则下列结论正确的是 ( ) A.线段的长为1的概率是0.4 B.线段的长为2的概率是0.5 C.线段的长为的概率是0.4 D.线段的长不超过的概率是0.8 7.从甲、乙、丙、丁、戊五个人中选取三人参加演讲比赛,则甲、乙都被选中的概率为 . 8.市场调查公司为了了解某小区居民在订阅报纸方面的取向,抽样调查了500户居民,结果显示:订阅晨报的有334户,订阅晚报的有297户,其中两种都订阅的有150户,则两种都不订阅的概率为 . 9.(10分)从两台台式电脑(记为A和B)、两台笔记本电脑(记为C和D)中任意抽取两台. (1)分别写出有放回简单随机抽样、不放回简单随机抽样和按类型等比例分层抽样的样本空间;(5分) (2)在三种抽样方法下,分别计算抽到的两台都是笔记本电脑的概率.(5分) 10.(10分)某小组共有A,B,C,D,E五位同学,他们的身高(单位:米)及体重指标(单位:千克/米2)如下表所示: A B C D E 身高 1.69 1.73 1.75 1.79 1.82 体重指标 19.2 25.1 18.5 23.3 20.9 (1)从该小组身高低于1.80米的同学中任选2人,求选到的2人身高都在1.78米以下的概率;(5分) (2)从该小组同学中任选2人,求选到的2人的身高都在1.70米以上且体重指标都在[18.5,23.9)中的概率.(5分) 11.(多选)某展会安排了分别标有序号为“1号”“2号”“3号”的三辆车,按等可能的随机顺序前往酒店接嘉宾.某嘉宾突发奇想设计了两种乘车方案.方案一:不乘坐第一辆车,若第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号,就乘坐此车,否则乘坐第三辆车;方案二:直接乘坐第一辆车.记方案一与方案二坐到“3号”车的概率分别为P1,P2,则 ( ) A.P1·P2= B.P1=P2= C.P1+P2= D.P1>P2 12.先后抛掷两枚质地均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6),骰子朝上的面的点数分别记为x,y,则log2xy=1的概率为 ( ) A. B. C. D. 13.(多选)一个袋子中装有3件正品和1件次品,按以下要求抽取2件产品,其中结论正确的是 ( ) A.任取2件,则取出的2件中恰有1件次品的概率是 B.每次抽取1件,不放回抽取两次,样本点总数为16 C.每次抽取1件,不放回抽取两次,则取出的2件中恰有1件次品的概率是 D.每次抽取1件,有放回抽取两次,样本点总数为16 14.用红、黄、蓝三种不同颜色给如图中的3个矩形随机涂色,每个矩形只涂一种颜色,则3个矩形颜色都相同的概率是 ,3个矩形颜色都不同的概率是 . 15.(多选)素数分布是数论研究的核心领域之一,含有众多著名的猜想.19世纪中叶,法国数学家波利尼亚克提出了广义“孪生素数猜想”:对所有自然数k,存在无穷多个素数对(p,p+2k).其中当k=1时,称(p,p+2)为“孪生素数”,当k=2时,称(p,p+4)为“表兄弟素数”.在不超过30的素数中,任选两个不同的素数p,q(p
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