5.1 方程 第1课时 从算式到方程(一) 基础题夯实 核心知识点1 方程的概念 1.下列式子中，是方程的是( ) A.3+2=5 B. x-1=2 C.2x-1<0 D. a+b 2.在式子①2y+1;②1+7=15-8+1; ③x +x=0;④m+2n=3;⑤a+1≠中，是方程的为 .(填序号) 核心知识点2 列方程 3.根据题意，列方程： (1)x 的3倍与7的和等于 29，则可列方程为 ； (2)x 的3倍与5的和比x 大2，则可列方程为 (3)将边长为x的正方形的一边减小3后得到一个长方形.若长方形的面积为10，则可列出方程为 . 4.某商品按进价提高40%后售出，每件可获利68元，该商品的进价是多少元 若设该商品每件的进价是x 元，则所列方程为 . 5.【数学文化】“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有一百只，几多鸡儿几多兔 ”要解决此问题，可设兔有x只，则所列方程是( ) A.4x+2(36-x)=100 B.2x+4(36-x)=100 C. x+2(36+x)=100 D.2x+2(36-x)=100 6.根据下列图形中标出的量及其满足的关系，列出方程： 中档题运用 7.【数学文化】中国古代以算筹为工具来记数、列式和进行各种数与式的演算.《九章算术》，其中有一例为：从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x，y的系数与相应的常数项，即可表示方程x+4y=23，则 表示的方程为 . 8.【数学文化】《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人、物各几何 意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱多出3钱；每人出7钱，还差4钱.问：人数、物价各是多少 若设物价是x 钱，根据题意列一元一次方程，正确的是( ) 9.【新情境】某班举行了演讲活动，班长安排小勤去购买奖品，下图是小勤与班长的对话： 若找回55元钱，设购买 A笔记本 x 本，请根据小勤与班长的对话，列出方程. 10.如图所示，一个长方形舞台背景墙被装饰布遮挡了一部分，背景墙的长，宽之比是3：2，装饰布由两个半圆和两个四分之一圆组成，其中圆的直径都是背景墙宽的一半，已知未被遮挡的部分的面积为 120 m .求这个长方形舞台的长.设背景墙的长为 xm，根据题意，列出方程. 综合题探究 11.已知一个包装盒的表面展开图如图，请根据题意列出方程. (1)若此包装盒的底面积为 (2)若此包装盒的容积为 1 125 cm . 第2 课时 从算式到方程(二) 基础题夯实 核心知识点1 方程的解 1.下列各选项中是方程1-x=0的解是( ) A. x=1 B. x=-1 C. x=0 D. x=2 2.若x=4 是关于x 的方程.a--2x=1的解,则a 的值是 . 3.若x=-1是关于x的方程 的解，则m 的值为 . 是方程2x+6=0的解吗 (2)x=2,x=-1是方程 的解吗 核心知识点2 一元一次方程的概念 5.下列方程中，属于一元一次方程的是( ) A. x-3=y 6.若关于x 的方程(2k+1)x+3=0是一元一次方程，则k 的值不能为( ) A.0 B.1 c 7.若关于x的方程 是一元一次方程，则m 的值是 . 核心知识点 3 列一元一次方程 8.根据题意列出方程，并判断是否为一元一次方程. (1)x 与5 的和的一半等于x 与4 的差; (2)x 的3倍与5 的和比x 的平方大2; (3)(2024吉林中考改)钢琴素有“乐器之王”的美称.键盘上白色琴键和黑色琴键共有88个，白色琴键比黑色琴键多16个.若设黑色琴键的个数为x. 中档题运用 9.若 是关于x 的一元一次方程，则m 的值为( ) A.1 B.-1 C.±1 D.2 10.若x=2是关于x 的一元一次方程 mx-n=3的解,则4+6m-3n的值是 . 11.(1)x=1,x=3是方程 的解吗 (2)判断x=0是否为方程 的解. 12.根据下列问题，设未知数，列出方程，并判断是否为一元一次方程. (1)一次数学竞赛有25道选择题，选对一题得4分，选错或不答一题倒扣2分，小勤同学做了25题，得82分.小勤同学答对了多少道题； (2)如图，小红同学编了一道数学题(“□”表示个位或十位上的数字)，求“□”内的数字. 综合题探究 13.【 ... ...
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