第一章 课时精练3 集合间的基本关系 (分值:100分) 单选题每小题5分,共20分;多选题每小题6分,共12分. 一、基础巩固 1.下列四个集合中,是空集的是 ( ) {x|x+3=3} {(x,y)|y2=-x2,x,y∈R} {x|x2≤0} {x|x2-x+1=0,x∈R} 2.以下五个式子中,错误的个数为 ( ) ①{1}∈{0,1,2}; ②{1,-3}={-3,1}; ③{0,1,2} {1,0,2}; ④ ∈{0,1,2}; ⑤ ∈{0}. 5 2 3 4 3.已知集合A={x|1
2 024} {a|a≥1} {a|a>1} 4.(多选)已知集合M={2,4},集合M N {1,2,3,4,5},则集合N可以是 ( ) {2,4} {2,3,4} {1,2,3,4} {1,2,3,4,5} 5.已知集合A={x|-1≤x≤1},B={x|a-1≤x≤2a-1},若B A,则实数a的取值范围是 ( ) {a|a≤1} {a|a<1} {a|0≤a≤1} {a|02},B={x|4x+p<0},若B A,则实数p的取值范围是 . 9.(13分)判断下列集合间的关系: (1)A={x|x-3>2},B={x|2x-5≥0}; (2)A={x∈Z|-1≤x<3},B={x|x=|y|,y∈A}. 10.(13分)已知集合A={1,3,x2},B={x+2,1},是否存在实数x,使得B A 若存在,求集合A,B;若不存在,说明理由. 二、综合运用 11.(多选)下列集合中子集个数等于1的是 ( ) {x∈N|x2+3x+2=0} {x|x是边长分别为1,2,3的三角形} {x∈R||x|=1} { } 12.已知集合A={x|x<-1或x>4},B={x|2a≤x≤a+3},若B A,则实数a的取值范围是 . 13.(17分)已知集合M={x|x2+2x-a=0}. (1)若 M,求实数a的取值范围; (2)若N={x|x2+x=0}且M N,求实数a的取值范围. 三、创新拓展 14.已知非空集合P满足:(1)P {1,2,3,4,5};(2)若a∈P,则6-a∈P.符合上述条件的集合P的个数为 . 课时精练3 集合间的基本关系 1.D [因为x2－x＋1＝0，Δ＝1－4＝－3<0， 方程无解，所以{x|x2－x＋1＝0，x∈R}＝ .] 2.C [①应是{1} {0，1，2}. ②集合中的元素具有无序性，故②正确. ③任何集合都是其本身的子集， 故{0，1，2} {1，0，2}正确. ④应是 {0，1，2}. ⑤应是 {0}.故错误的有①④⑤.] 3.A [∵A＝{x|11} [由题意，方程x2－2x＋a＝0无实根， ∴Δ＝4－4a<0，则a>1.] 7.B?A [因为B＝ ＝{(x，y)|y＝x，且x≠0}，故B?A.] 8.{p|p≥4} [集合A＝{x|x<－1，或x>2}， B＝{x|4x＋p<0}＝， 若B A，则－≤－1，p≥4， 则实数p的取值范围是{p|p≥4}.] 9.解 (1)因为A＝{x|x－3>2}＝{x|x>5}， B＝{x|2x－5≥0}＝， 所以可利用数轴判断A，B的关系.如图所示，A?B. (2)因为A＝{x∈Z|－1≤x<3}＝{－1，0，1，2}， B＝{x|x＝|y|，y∈A}， 所以B＝{0，1，2}，所以B?A. 10.解 假设存在实数x，使得B A， 则x＋2＝3或x＋2＝x2. (1)当x＋2＝3时，x＝1，此时A不满足集合中元素的互异性，故x≠1. (2)当x＋2＝x2时，即x2－x－2＝0， 故x＝－1或x＝2. ①当x＝－1时，x2＝1，与集合中元素的互异性矛盾，故x≠－1. ②当x＝2时，A＝{1，3，4}，B＝{4，1}，显然有B A. 综上所述，存在x＝2，使得B A. 此时A＝{1，3，4}，B＝{4，1}. 11.AB [{x∈N|x2＋3x＋2＝0}＝ ，子集个数为1； {x|x是边长分别为1，2，3的三角形}＝ ，子集个数为1. 因此选项A，B中的集合的子集个数均等于1. 在C项中，{x∈R||x|＝1}＝{－1，1}有4个子集. 又D项中，{ }有一个元素，所以其子集个数为2.] 12.{a|a<－4或a>2} [当B＝ 时 ... ... 
